![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Динамика вращательного движения системы материальных точек относительно неподвижной оси.
Вращательное движение твердого тела вокруг оси. Угловая скорость и угловое ускорение
Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными (рис.13).
Проходящая через неподвижные точки А и В прямая АВ называется осью вращения.
Так как расстояния между точками твердого тела должны оставаться неизменными, то очевидно, что при вращательном движении все точки, принадлежащие оси вращения, будут неподвижны, а все остальные точки тела будут описывать окружности, плоскости которых перпендикулярны оси вращения, а центры лежат на этой оси.
Для определения положения вращающегося тела проведем через ось вращения, вдоль которой направим ось Рис.13 Тогда положение тела в любой момент времени однозначно определится взятым с соответствующим знаком углом . Уравнение выражает закон вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость Если за промежуток времени
Таким образом, числовое значение угловой скорости тела в данный момент времени равно первой производной от угла поворота по времени. Знак Размерность угловой скорости 1/Т (т.е. 1/время); в качестве единицы измерения обычно применяют рад/с или, что тоже, 1/с (с^-1), так как радиан - величина безразмерная. Угловую скорость тела можно изобразить в виде вектора
Рис.14 Угловое ускорение характеризует изменение с течением времени угловой скорости тела. Если за промежуток времени
Таким образом, числовое значение углового ускорения, тела в данный момент времени равно первой производной от угловой скорости или второй производной от угла поворота тела по времени. Размерность углового ускорения 1/T^2 (1/время^2); в качестве единицы измерения обычно применяется рад/с^2 или, что то же, 1/с^2 (с^-2). Если модуль угловой скорости со временем возрастает, вращение тела называется ускоренным, а если убывает, - замедленным. Легко видеть, что вращение будет ускоренным, когда величины Угловое ускорение тела (по аналогии с угловой скоростью) можно также изобразить в виде вектора Направление
|