Эластичность. В гл. 6 мы узнали, как вывести функцию спроса из стоящих за ней предпочтений потребителя

В гл. 6 мы узнали, как вывести функцию спроса из стоящих за ней предпочтений потребителя. Зачастую возникает потребность в том, чтобы иметь меру " чувствительности" спроса к тому или иному изменению цены или дохода. Первая мысль, обычно возникающая в этой связи, заключается в том, чтобы использовать в качестве такой меры чувствительности наклон функции спроса. В конце концов, наклон функции спроса, по определению, есть изменение количества спроса, деленное на изменение цены:

наклон функции спроса = ,

а это, безусловно, похоже на искомую меру чувствительности.

Что ж, это и есть мера чувствительности, но с ней возникают некоторые проблемы. Самая главная из них состоит в том, что наклон функции спроса зависит от единиц измерения цены и количества спроса. Если вы измеряете спрос не в квартах, а в галлонах, то наклон становится в четыре раза меньше. Вместо того чтобы всякий раз уточнять, о каких единицах измерения идет речь, удобнее рассмотреть меру чувствительности, не зависящую от единиц измерения. Экономисты выбрали в качестве такой меры чувствительности спроса к изменению цены эластичность.

Ценовая эластичность спроса e определяется как процентное изменение количества спроса, деленное на процентное изменение цены. 10%-ное увеличение цены остается тем же самым процентным увеличением цены, измеряем ли мы цену в американских долларах или в английских фунтах; таким образом, измерение приростов в процентах делает определение эластичности не зависимым от единиц измерения.

В условных обозначениях определение эластичности имеет вид

e = .

Преобразовав это выражение, получим выражение более распространенного вида:

e = .

Следовательно, эластичность может быть выражена как произведение отношения цены к количеству спроса на величину, обратную наклону функции спроса. В приложении к настоящей главе мы описываем эластичность через производную функции спроса. Если вы знакомы с дифференциальным исчислением, то формулировка через производную — наиболее удобный способ представления эластичности.

Коэффициенты эластичности спроса обычно имеют отрицательный знак, поскольку кривые спроса неизменно имеют отрицательный наклон. Однако все время говорить о коэффициенте эластичности, составляющем минус то -то или то-то утомительно, поэтому в устных рассуждениях принято говорить о коэффициентах эластичности, равных 2 или 3, а не —2 или —3. В тексте мы постараемся сохранить необходимые знаки, говоря об абсолютной величине коэффициентов эластичности, но вы должны знать о том, что в устных трактовках эластичности имеется тенденция опускать знак " минус".

Другая проблема с отрицательными числами возникает при сравнении величин. Что больше: эластичность, равная —3, или эластичность, равная —2? С точки зрения алгебры, —3 меньше чем —2, но экономисты обычно говорят, что спрос с эластичностью —3 более эластичен, чем спрос с эластичностью —2. В этой книге мы будем производить сравнения коэффициентов эластичности спроса по абсолютной величине, чтобы избежать данного рода двусмысленности.

ПРИМЕР: Эластичность линейной кривой спроса

Рассмотрим линейную кривую спроса q = a — bp, представленную на рис.15.4. Наклон этой кривой спроса есть константа — b. Подставляя ее в формулу эластичности, получаем

e = = .

При p = 0 эластичность спроса равна нулю. При q = 0 эластичность спроса равна (минус) бесконечности. При каком значении цены эластичность спроса будет равна —1?

Чтобы найти такую цену, запишем уравнение

= —1

и решим его для p. Это даст нам

p = ,

что, как видно на рис.15.4, соответствует как раз середине кривой спроса.