Кривые спроса с постоянной эластичностью

Какая же кривая спроса характеризуется постоянной эластичностью спроса? Коэффициент эластичности спроса для линейной кривой спроса изменяется от нуля до бесконечности, так что этот ответ нам не подходит.

Чтобы получить пример кривой спроса с постоянной эластичностью, воспользуемся приведенным выше расчетом общего дохода. Нам известно, что если при цене p эластичность равна 1, то при изменении цены на малую величину общий доход меняться не будет. Таким образом, если общий доход остается постоянным при всех изменениях цены, то это должна быть кривая спроса, эластичность которой во всех точках равна —1.

Определить вид кривой спроса с постоянной эластичностью на самом деле совсем несложно. Мы просто хотим, чтобы цена и проданное количество товара были связаны формулой

pq = ,

а это означает, что

есть формула функции спроса с постоянной эластичностью, равной —1. График функции q = / p дан на рис.15.6. Обратите внимание на то, что произведение цены на количество для всех точек кривой спроса постоянно.

Общий вид формулы кривой спроса с постоянной эластичностью e есть:

q = Ap ^e,

где A — произвольная положительная константа, а e, будучи значением эластичности, обычно величина отрицательная.

Эта формула пригодится нам дальше в нескольких примерах.

Удобный способ алгебраического представления кривой спроса с постоянной эластичностью состоит в том, чтобы прологарифмировать это выражение, записав

ln q = ln A + e ln p.

В этом выражении логарифм q линейно зависит от логарифма p.