Интерференция на тонкой пластине

Пусть на прозрачную плоскопараллельную тонкую пластинку толщиной d с показателем преломления n (у окружающей среды показатель преломления равен единице) падает параллельный пучок монохроматического света (монохроматическая волна – это строго синусоидальная волна с постоянной во времени частотой и амплитудой). Луч (под лучом будем понимать световые волны, распространяющиеся в определенном направлении) падает на пластину под углом ψ ₁ (рис.1), частично отражается, а частично преломляется. В результате происходит деление амплитуды падающей волны. При отражении от границы среды, оптически более плотной, в среду, менее плотную (отражение в точке О), световая волна меняет фазу своего колебания на противоположную. Изменение фазы на π соответствует “пробегу” волной дополнительного расстояния λ /2 (как говорят, свет при отражении “теряет половину длины волны”). Таким образом, добавив (или вычтя) половину длины волны (в вакууме) к разности хода лучей 1 и 2, мы учтем изменение фазы колебания луча 1 при отражении в точке О.

Лучи 1 и 2 когерентны, т.к. исходят от одного источника. Разность хода лучей 1 и 2 в точках А и В равна = n S₂ – S₁, где S₁ = | OA |, S₂ = | OC | + | CB |, а n – показатель преломления пластины. Из рис.1 следует, что S₁ = 2d tg(ψ ₂) sin(ψ ₁), S₂ = 2d / cos(ψ ₂). Далее воспользовавшись соотношением cos² (ψ ₂) = 1 – sin² (ψ ₂) и законом преломления света sin (ψ ₂) = sin (ψ ₁) / n, получаем, что . С учетом изменения фазы на π окончательно имеем:

Если на пути лучей 1 и 2 поставить собирающую линзу, то лучи сойдутся в фокальной плоскости линзы и будут интерферировать. При = k λ (k = 1, 2, 3…) разность фаз, согласно (2), φ = 2kπ, т.е. колебания придут в точку наблюдения “в фазе” и усилят друг друга, в результате чего получаются максимумы интенсивности; а при = (k + ½)λ (k = 0, 1, 2, 3…) разность фаз φ = (2k + 1)π, т.е. колебания придут “в противофазе” и ослабят друг друга, в результате чего получаютсяминимумы интенсивности.

При постоянном угле падения ψ ₁ и показателе преломления n результат интерференции зависит только от толщины пластинки d. Поэтому на пластинке переменной толщины возникает система интерференционных полос, каждая из которых соответствует определенному значению толщины пластинки. Картина интерференции в этом случае называется полосами равной толщины. В настоящей работе исследуется интерференционная картина полос равной толщины, называемая кольца Ньютона.