Решение уравнения теплопроводности для цилиндрического элемента методом конечных разностей. (стр 13 лк, стр 83 кн.)

Расчет распределения температуры в ТВЭЛ.(стр. 102 кн., стр 12 лк)

Температура поверхности ТВЭЛ на i участке определяется соотношением:

В случае кипения водяного теплоносителя на i участке для определения превышения температуры поверхности ТВЭЛ относительно температуры насыщения для давления, равного давлению в 1 контуре, используются соотношения:

где

Решение уравнения теплопроводности для цилиндрического элемента методом конечных разностей. (стр 13 лк, стр 83 кн.)

Решения уравения теплопроводности конечно-разностными методами.

Нестационарное уравнение теплопроводности в цилиндрической геометрии:

a= -коэфициент теплопроводности; c-теплоемкость, ρ -плотность

λ, с, ρ - не изменяется от времени и не зависит от координат.

q_iⁿ-задана

Начальные условия:

T(r, е=0)=T(r)-задано

|_r=0=0

Граничные условия:

|_r=y=α (T(r_y, t)-t_s)

|_r=ry=α (t_s-T(r_y, t)

Найти поле температур T(r) в любой момент времени, начиная от 0

|_r=0=0 |_ry=α (t_s-T(r_y))

Конечно-разностные аналоги производных

∆ r-шаг расч. Сетки

; ;

=∆ tn; r_i=∆ r*i

T_i⁰-задано 0 ≤ I ≤ N

T_i¹-необходимо найти