![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Статистическое описание прочности графита (стр. 92 лк.)
P1(σ)- вероятность разрушения элементарного образца под действием σ (1- P1(σ)) – вероятность того что образец под действием σ не разрушится Pv(σ)=1-(1- P1(σ))V (1) P1(σ)=1-exp p=1/3*Ʃ σ ij наиболее распространенной для описания прочности является теория Вейбул Определяется вероятность разрушения тел заданного объёма V и их средняя прочность по известной вероятности распределения прочности образцов единичного объёма. Тело рассматривается как соединение элементарных объемов и предполагается что тело разрушится если разрушится хотя бы 1 его элемент Формула (1)- определяется вероятность разрушения тела объёмом V Вероятность разрушения элементарного объёма под действие напряжения σ определяется формулой (2) σ v и m – константы которые определяются экспериментально m- характеризует не однородность материала σ v-масштабный коэффициент Если прочность дефектных элементов подчиняется нормальному закону распределения, то наиболее вероятное значение прочности определяется отношением D-дисперсия
no-среднее число дефектов в единице обьема рабочего элемента обьемом V n=V*no Для построения вероятностной модели прочности стержня или конструкции прямоугольного сечения его условно представлют в виде пучка элементарных объемов и принимают следующие гипотезы: 1.Начало разрушения элементарного обьема происходит в месте расположения деффекта 2. Сечение элементарного обьема мало, но он все свойства конструкции как целого 3. В выбранном сечении конструкции существует 1 наиболее опасный дефект 4. Разрушение конструкции происходит только от растягивающих напряжений 5. Разрушение конструкции происходит как только разрушится хотя бы 1 элементарный обьем Событие А- разрушение конструкции в целом Событие Bi- разрушение i-го элементарного обьема Событие Bi- являются не совместимыми и образуют полную группу! Тогда полная вероятность события А есть сумма P(A)=
Т.к. Мы предположили что от поперечного сечения элементарного обьема вероятность его разрушения не зависит, то по результатам эксперивентов на растяжение можно построить кривую вероятность разрушения P(A(Bi)=F(σ i) Bi- равновестные можно записать P(Bi)= Где S- площадь поперечного сечения конструкции в целом P(A)= тк. Площадь сечения элементарного обьема много меньше площади сечения конструкции в целом то справедливо следующее P(A) = P(A) = При определении вероятности разрушения рабочего тела в двух последних формулах S и V- та часть площади и та часть обьема где имеются растягивающие напряжения Pv(σ)=1-exp(-V*(σ /σ v)m Вероятность разрушения зависит от обьема и с ростом обьема увеличивается по существу принята гипотеза существования слабого звена! тоесть предпологается что прочность хрупкого конструкционного элемента определяется прочностью его наиболее слабого элемента и конструктивный элемент нарушается!
|