Сили та напруження в пасах.

Кружна сила на шківах (навантаження, яке передає пас), Н

де - момент, Н·м, на шківі діаметром , м;

Р – потужність, кВт, що передається;

- швидкість, м/с, паса;

- коефіцієнт динамічності навантаження і режиму роботи.

Напруження, МПа, в пасі від кружної сили, що передається

де А – площа перерізу паса, мм².

Початкове напруження (від початкової сили натягу паса)

при цьому початкова сила натягу паса вибирається із умови, по якій він може довготривало передавати корисне навантаження без надмірного витягування і має задовільний рівень довговічності.

Співвідношення сил натягу ведучої і веденої віток паса при роботі передачі без урахування відцентрових сил інерції визначають по формулі Ейлера, виведеній для нитки, що без розтягу ковзає по циліндру.

Для елемента дуги паса з центральним кутом dα, рис. 6, записуємо умови рівноваги по осях х та у, приймаючи при цьому:

Рис. 6.

де - нормальна сила, яка діє на елемент паса від шківа;

- коефіцієнт тертя між пасом і шківом.

Із другого рівняння рівноваги елемента паса

або

Підставляючи цей вираз в перше рівняння знаходимо (з урахуванням наближених співвідношень та виразу )

Після інтегрування по дузі ковзання та підстановки меж і , одержуємо формулу Ейлера, яка встановлює співвідношення сил натягу у вітках паса

де е – основа натурального логарифма;

- кут ковзання, наближено рівний 0, 7 .

Спільне розв’язання формули Ейлера із очевидним співвідношенням дає формули для визначення сил натягу віток паса

де .

Відповідно, напруження від розтягування у ведучій та веденій вітках паса

Відцентрова сила інерції створює напруження розтягування в пасі, як в кільці, що вільно обертається

де - швидкість паса, м/с;

- щільність матеріалу паса, кг/м³.

При згинанні товщиною δ на шківі діаметром відносне видовження зовнішніх волокон по геометричних умовах складає . Напруження від згинання в передбаченні постійності модуля пружності Е

Сумарні напруження в пасі:

• в ведучій вітці

• у веденій вітці (мінімальне напруження)

• максимальне напруження на дузі спокою ведучого меншого із шківів