Музыка и творчество; музыка и математика

Начнем с того, что музыка – древнейшее из искусств. Она старше чем тотемические изображения богов, старше чем наскальные рисунки на древ­них пещерах; музыка старше чем религиозные ритуалы, что включали в себя все виды искусств сразу – и пение, и танец, и театрально-декоративные эле­менты. В отличие от музыки, все виды искусств нуждаются в дополни­тель­ном подспорье в виде инструментов и материальных объектов; даже древние религиозные ритуалы требуют определенного сценария и средств его вопло­щения. Одна лишь музыка кроме нашего собственного голоса ни в чем не нуждается; и танцы, что сопровождали древнейшие песнопения, тоже не нуж­дались ни в чем, кроме наших собственных движений. Поэтому пока другие виды искусств лишь собирались явиться на свет, музыка уже сущест­вовала, удовлетворяя потребности древнего человека в общении с богами и дру­гими людьми. Так вместе с музыкой, в теснейшем союзе с нею форми­ровался наш мозг и росли наши творческие силы. Музыка – своего рода начало начал человеческой цивилизации, древнейшая колыбель культуры, и общаясь с нею, мы припадаем к своим истокам и питаемся ими. Вот почему музыка обладает такой огромной силой воздействия на душу и ум человека, формируя его интеллект, эмоциональный мир и творческие способности.

Психологам и педагогам известен принцип обучения и воспитания, на­зы­ваемый филогенетическим. Название это происходит от понятия «фило­генез», или исторический путь развития человечества. Прочна и нераздельна связь филогенеза с другим фундаментальным понятием, называемым «онто­генез», или развитие человеческой личности от детского возраста к зрелости. В науке господствует представление о том, что онтогенез – это своего рода краткое повторение филогенеза: человек в своем развитии проходит те же ста­дии, что прошло все человечество. И эта закономерность касается всех видов деятельности и всех сторон разума: то, как человек овладевал этой дея­тель­ностью в процессе своего исторического становления, какие ступени про­шел homosapiensна этом пути, прямо и непосредственно отражается в том, как ребенок овладевает теми же видами деятельности, через какие ста­дии проходит путь его развития. Всякому педагогу, вероятно, полезно будет время от времени вспоминать эту закономерность и опираться на нее: то, чем человечество овладело раньше, раньше должен овладеть и ученик; более позд­ние навыки, явившиеся позднее на историческом пути развития циви­ли­за­ции, должны позднее осваиваться учащимися. Возможны ли тогда сомне­ния по поводу того, чем должны раньше заниматься младшие школь­ни­ки – наукой или искусством? Конечно, искусством, и в частности, музыкой, поскольку искусство старше науки, и музыка старше других ис­кусств, в силу чего и растущему мозгу удобнее и естественнее начинать путь своего интен­сив­ного развития, отталкиваясь от исходной точки, от корней, от на­чала начал, нежели сразу пытаться овладеть основами научного мышления, хотя бы в виде арифметики и родного языка. Если интеллектуальные навыки бу­дут преподноситься маленькому человеку одновре­менно с художест­венными и музыкальными, то учеба пойдет легче, и растущий ум будет раз­ви­ваться с меньшим напряжением.

Во второй половине ХХ века психологическая наука открыла фунда­мен­тальную закономерность: все открытия и достижения человечества, равно как и повседневная умственная деятельность требуют согласной работы двух мозговых полушарий – левого и правого. Правое полушарие заключает в себе наши творческие импульсы: фантазию, воображение и образные пред­став­ления, в том числе и пространственные. Оно более интуитивно, эмоцио­наль­но и неподвластно логике. Левое же полушарие, напротив, более разумно, ра­ци­о­нально: если правому полушарию ближе синтез, то левому – анализ. Если правое полушарие мыслит нерасчлененно-целостно и спон­танно, то левое – последовательно и системно. Творческие порывы и смутные прозрения, зародившись в правом полушарии, получают свое разви­тие и оформляются в левом, дабы предстать в понятном для других людей виде. Ядро и связи, со­став­ляющие идею, рождаются в правом полушарии, однако воплощаются по­средством одного из известных нам языков – словес­ного, музы­кального или математического – в левом полушарии. Без согласной работы и взаимо­понимания между полушариями человек и челове­чество ничего не могли бы создать и все замыслы остались бы невоплощенными.

Природным мостом между двумя полушариями является так назы­ва­емое «мозолистое тело» мозга, или по-латыни, corpuscallosum. Группа уче­ных под руководством Готфрида Шлауга (GottfriedSchlaug) пришла в ходе своих исследований к простому и вместе с тем ошелом­ля­ющему вы­воду, при­­­чем, открытие это относится к совсем недавнему времени, а имен­но к середине девяностых годов. Оказалось, что совсем недолгие занятия музы­кой, например, в течение года по часу в день, приводят к радикальным изме­нениям в структуре мозга: corpuscallosumребенка увеличивается на целых 25%. Гигантский скачок, огромное преимущество! Те из нас, чье «мозолистое тело» лучше выполняет свои функции передатчика информации между пра­вым и левым полушариями мозга, имеют значительное преимущество во вся­кой творческой деятельности, ибо связь между полуша­риями, укрепляясь и разрастаясь под воздействием музыки, необходима отнюдь не только в музыке и не только в искусстве. Творчество всеохватно: более эффективная работа мозга, связанная с согласной работой обоих полушарий, дает лучшие воз­можности для выражения своих идей и творческих намерений во всем, к чему бы эти идеи и намерения ни относились. Если ребенок отдал музыке несколько лет, скажем, будучи младшим школьником, возможности его мозга неизмеримо возрастут. Это ли не аргумент в пользу всеобщего музы­кального образования!

Думая о том, что разнообразные творческие процессы должны проте­кать у занимающихся музыкой детей более гладко, нельзя забыть о волну­ющей всех родителей математике. Ведущая школьная дисциплина, обяза­тельная составляющая ЕГЭ, необходимейшая опора всякой научной дея­тельности и шире, всякого логического мышления. Оказывается, и здесь му­зы­ка приходит на помощь мозгу, пытающемуся освоить математические на­вы­ки. Не случайно многократно замечено, что среди любителей музыки, и даже любителей страстных и преданных, непропорционально велика доля ученых – математиков, физиков, изобретателей и прочей технической элиты. Музыка как и математика – субстанция абстрактная. Подобно математике, музыка не имеет прямых аналогов в окружающем мире: она, строго говоря, не относится ни к чему вне человека и является его абсолютным и полным созданием, в котором он прямо не подражает природе. Пение птиц и шум волн, пожалуй, можно вынести за скобки, ибо доля «изобразительной музы­ки» по сравнению с остальной чрезвычайно, неизмеримо мала. Сопостав­ле­ния вели­чин, пропорции и разнообразные отношения элементов в значи­тель­ной сте­пени форми­руют и музыку и математику. И та и другая область отсы­ла­ет к иерархии, когда отношения и связи одного порядка являют собою часть, долю, аспект отношений другого, более высокого порядка. При этом один ряд связанных между собою величин, чисел, фигур, мотивов или фраз встра­и­­ва­­ется как часть в другой ряд отношений более крупных величин, чи­сел, фи­гур, мотивов и фраз.

Чрезвычайно влиятельны и в музыке и в математике пространственные отношения. На них построена целая наука внутри математики – геометрия. Благодаря весомости пространственных отношений архитектуру в течение столетий привыкли называть «застывшей музыкой». И музыка и архитектура – суть форма, совокупность организованных частей и разделов, где значи­тельную роль играет всякого рода симметрия. Занимаясь музыкой, человек незаметно тренирует и развивает свое пространственное мышление; он по­сто­ян­но опирается на пространственные представления. Глядя на клавиатуру рояля и гриф струнных инструментов, организуя движения своих рук в соот­ношении с клавиатурой и грифом, нажимая клапаны духовых инст­ру­ментов и осваивая их расположение, двигая смычок по струнам – совершая все эти дей­ствия многократно и постоянно ребенок, ученик и вообще любой музы­кант независимо от уровня мастерства развивает свое пространственное мы­шле­ние. Более того, обучаясь нотной грамоте и пользуясь нотной за­писью, человек делает то же самое: вот его взгляд начинает движение с левого верхнего угла нотного разворота, доходит до конца листа и переносится в правый верхний угол затем, чтобы оказаться через некоторое время в правом нижнем углу. А в это время двигательный эквивалент нотного текста явля­ется на свет, давая жизнь звучанию: считывая пространственный образ, пред­ставленный точками, палочками и хвостиками на нотном стане, музы­кант обращает их в движения рук, рождающие звуковые образы. Даже дири­жер­ские жесты, побуждающие играть нотный текст определенным обра­зом, то­же суть пространственные узоры, обращаемые в звук. Как же активно долж­но раз­­ви­ваться пространственное мышление учащихся музыкантов, ес­ли оно за­дей­ствовано везде и всегда, чем бы они ни занимались, будь то игра соло или в ансамбле, игра по нотам или по слуху, черновое разучивание или кон­цертное исполнение… И рядом с пространственным мышлением, исподволь и незаметно, развиваются математические способности, которые используют те же интеллектуальные ресурсы, сходные навыки, аналогичные мысли­тель­ные операции. При одном весьма приятном условии: чтобы развивать про­странственные представления, музы­канту не нужно решать задачи, мор­ща лоб и терзаясь от собственного бессилия. Он музицирует, творит, наслаж­да­ется искусством, пока его мозг совершает столь необходимую, цен­ную, но не обременительную работу.

Нельзя не вспомнить еще один важнейший элемент, на котором стро­ится родство музыки и математики. Речь идет о трансформации, производ­нос­ти, когда из одних выражений и цепочек элементов буквально на глазах, последовательно и логично, рождаются другие выражения и цепочки эле­мен­тов, безусловно родственные, производные, являющие собою вари­анты уже сказанного, продолжающие и развивающие уже найденные связи и отно­ше­ния и строящие на них новые связи и отношения, прямо вытекающие из преж­них. В математике постоянно, будучи построенными на определенных ус­ло­виях, возникают возможные при данных условиях связи и отношения величин, чисел и математических выражений. В музыке также звуковые свя­зи и отношения рождаются из предпосланных им закономерностей и систем, или условий, отражая и воплощая эти закономерности: звукоряды, ла­ды, грамма­тические и стилистические нормы. И в музыке и в математике все по­сле­дующее вытекает из предыдущего, являя собою его трансформацию по опре­деленным правилам. В этом смысле алгебраическое и музыкальное мышление если не близнецы, то определенно – братья. И там и тут сказанное опирается на определенные грамматики, и все выражения, составленные в соот­ветствии с этими квазиязыковыми нормами, в каждой «речевой» после­довательности соотнесены с правилами, заданными в рамках именно этой последо­ва­тель­ности. Так проявляется справедливый и для матема­тики и для музыки закон производности, исключающий явления, опи­сан­ные известной пословицей «в огороде бузина, а в Киеве дядька». Так, если в му­зыкальные выражения бахов­ского толка закралось бы про­кофь­ев­ское музы­кальное «слово», то даже неискушенный слушатель заметил бы столь яв­ное нару­шение. То же и в математике: если бы уравнения, принадлежащие тео­рии игр, были бы «замусорены» уравнениями, принадлежащими теории мно­жеств, то всякий изучающий математику не мог бы не обнаружить подоб­ное несо­от­ветствие. И вновь, как и в случае с пространственным мышлением, это квази­алгебраическое мышление, это понимание отношений, построенных на транс­формации и производности, возникает в ходе музыкальных занятий спон­­танно и естественно, без решения специальных уравнений и умствен­ного напряжения.

Рассуждая о творческих навыках, об умении воплощать свои идеи и выражать их; думая о развитии математических способностей, для которых так важно интуитивное понимание пространственных и трансформационных зако­но­мерностей, нельзя не вспомнить о музыке, о музы­кальных занятиях, которые будут прекрасной опорой для растущего мозга, позволяя заложить фундамент как для будущего творчества, так и для освоения «царицы всех наук» математики.

Музыка как средство коммуникации: