О пространственно-временной размерности геомоделей

В геологии нефти и газа и нефтегазодобывающей отрасли при моделировании геологических объектов и геофизических полей в слоистой толще используются одномерные, двухмерные, псевдотрёхмерные, трёхмерные и четырёхмерные модели.

Одномерные модели в геологии нефти и газа используются, главным образом, при визуализации результатов измерений, обработке и интерпретации скважинных данных. Примерами одномерных моделей являются: каротажная диаграмма, раскрывающая строение среды вдоль ствола скважины, стратиграфическая или литологическая разбивки разреза, вскрытого скважиной, а также стратиграфическая колонка.

Двухмерные модели. Согласно ведомственному изданию (Регламент по созданию …, 2000, c. 34), двухмерная модель – это карта в изолиниях либо цифровое поле признака. Это, например, карты изохрон по данным сейсморазведки, структурные карты по отражающему горизонту, кровле геологической поверхности; карты толщин отложений и песчаников, коэффициента песчанистости и т.д. и т.п.

Для создания карт в изолиниях обычно используются сеточные модели, они же сетки или гриды (grids ), определяемые следующим образом. Пусть имеем двумерную равномерную координатную сетку K, заданную в прямоугольнике Q, горизонтали и вертикали которой параллельны соответствующим осям координат,

K= {(x₁, y₁), (x₂, y₂), …, (x_r, y_r)}.

Определение 1. Равномерной сеткой (гридом) G называется частично определённая вещественная функция, заданная на K.

Двухмерными моделями также являются:

– временн ы е сейсмические разрезы;

– глубинные сейсмические разрезы;

– геологические разрезы.

В этих моделях, как и в гридах, есть две координаты x, t или x, z, а значение измеряемого признака w представляет собой функцию пары переменных w=w(x, t) или w=w(x, z).

Псевдотрёхмерная модель – набор двухмерных моделей, каждая из которых соответствует заранее выделенному слою в разрезе моделируемого объекта (Регламент по созданию …, 2000; Закревский, 2009).

Рассмотрим с некоторомы упрощениями проблематику псевдотрёхмерного геомоделирования на примере создания модели геологического строения крупной части разреза для некоторого полигона. Предполагается, что для упомянутого полигона в нашем распоряжении имеются скважинные данные по этой части разреза и результаты проведения сейсморазведочных работ по её кровле.

Предположим также, что в распоряжении эксперта имеется база скважинных данных с абсолютными отметками по кровлям или подошвам горизонтов, составляющих эту крупную часть. Пусть по данным этой базы имеет место высокая корреляция между отметками хорошо изученной кровли и отметками нижележащих поверхностей.

Будем считать также, что у эксперта имеется сетка по кровле исследуемых отложений, согласованная со скважинными данными и результатами сейсморазведочных работ.

Существуют специальные методы, алгоритмы и компьютерные технологии, о которых будет рассказано несколько позже, позволяющие в сделанных предположениях построить сетки по кровлям нижележащих отложений. Однако сетки эти строятся каждая по отдельности, поэтому они являются не вполне согласованными.

Пусть для моделирования геологического строения слоистой толщи, заключённой межу структурными поверхностями Г₁, Г_p, построены сетки структурных поверхностей G₁, G₂, …, G_p и сетки толщин между ними h_{1, 2}, h_{2, 3}, …, h_{p-1, p} соответственно. Здесь G₁ – сеточная модель поверхности Г₁, G_p – сеточная модель Г_p, и G₂, …, G_p-1 – сетки промежуточных структурных поверхностей Г₂,..., Г_p-1. Значения в узлах структурных сеток – абсолютные отметки соответствующих поверхностей. Предположим для определённости, что сетки нумеруются сверху – вниз по разрезу.

Для создания псевдотрёхмерной модели геологического строения крупной части разреза необходимо сначала изготовить геометрический «каркас» из двухмерных структурных сеток и сеток толщин для горизонтов, составляющих эту часть. «Каркас» должен удовлетворять ряду требований, накладываемых на свойства сеточных моделей, и их согласование. На первый взгляд, эти требования представляются очевидными. Однако добиться их одновременного выполнения иногда довольно трудно.

В частности, это могут быть требования наподобие нижеследующих:

1) для любой точки (x, y) структурные поверхности (кровли, подошвы)более древних горизонтов не должны располагаться выше, чем структурные поверхности более молодых горизонтов. Соответственно, если отложения, заключенные между Г_k и Г_k+1 моложе; чем таковые же для Г_q, Г_q+1, то для структурных сеток в зоне совместного развития упомянутых горизонтов должно выполняться неравенство G_k > G_q..

1a) сетки толщин горизонтов должны быть положительными в области распространения моделируемых отложений и нулевыми за её пределами;

2) сетки толщин горизонтов должны достаточно плавно уменьшаться вблизи границ распространения; не должно быть «стенок» на границах, кроме, возможно, ситуаций, когда отложения были размыты или границы проходят по разломам;

3) не должно быть «слишком больших» градиентов поверхностей и толщин внутри зоны распространения моделируемой толщи за исключением размывов и зон дизъюнктивных нарушений;

4) для любых k, q, таких, что 1≤ k< q≤ p, должны выполняться соотношения

G_k – G_q=h_{k, k+1} + h_{k+1, k+2} +…+ h_{q-1, q},

называемые условиями балансировки.

Требования 1-3 основаны из общих геологических представлениях о том, что такое слоистая толща и, в общем, являются достаточно очевидными. С другой стороны, при геомоделировании слабо изученных горизонтов и территорий между геологами – экспертами нередко возникают дискуссии по поводу максимального допустимого угла для сеточных моделей некоторых перспективных на обнаружение залежей УВ горизонтов и участков

Условия 4 согласования (балансировки) сеток толщин и структурных поверхностей по отдельным частям разреза обеспечивают непротиворечивость геометрических построений.

Поскольку, как уже отмечалось, расчётные структурные сетки строятся каждая по отдельности и на основе учёта как прямой, так и косвенной информации, проблема нахождения системы сеток толщин и поверхностей, удовлетворяющей всем вышеперечисленным условиям, является нетривиальной. Например, если сетка толщин h_{i, i+1} построена через разность h_{i, i+1} = G_i – G_i+1, то в некоторых точках (x, y) в пределах территории развития i–го горизонта величина h_{i, i+1} может оказаться отрицательной. Возможны и другие геологически или геометрически неприемлемые ситуации, в частности, слишком большие градиенты толщин. Устранение «двухмерными» технологиями одних неприемлемых ситуаций приводит к возникновению других.

Для того, чтобы избежать подобного «порочного круга» существуют специальные компьютерные технологии псевдотрёхмерного моделирования. Эти технологии используют, в частности:

а) учёт косвенной информации при построении сеток, когда, например, сетка по кровле слабо изученного горизонта строится по сетке «хорошо» изученного (косвенная информация), данным бурения по моделируемому горизонту и стохастической зависимости между отметками кровель «хорошо» и «плохо» изученных горизонтов. Стохастическая зависимость отыскивается методом линейного регрессионного анализа (Дёмин,) по базе скважинных данных, содержащей отметки обеих кровель.

б) циклический процесс порождения сеток «структурные поверхности–толщины–структурные поверхности–толщины …». В ходе этого процесса по сеткам структурных карт через их разность строятся сетки толщин. Они, если это необходимо, корректируются, и по исправленным сеткам толщин строятся новые сетки структурных поверхностей и т.д. пока не будут получены приемлемые с геологических и геометрических позиций сетки поверхностей и толщин. В некоторых случаях рационально начинать построения с толщин.

в) дополнительные (виртуальные) точки со значениями толщин для создания сеток, отражающих представления эксперта о геологическом строении слабо изученной бурением и сейсморазведкой территории.

Более подробно эти компьютерные технологии будут рассмотрены в последующих выпусках вместе с обзором применяемого математического аппарата и программного обеспечения.

Следует отметить, что исходные данные зачастую являются весьма неточными и, порой, противоречивыми, что существенно затрудняет их обработку и использование. Проблемы возникают и в связи с так называемыми «висячими» скважинами, у которых есть пропуски в разбивках скважин, начиная с некоторой глубины разреза (например, когда забой лежит выше моделируемой поверхности) или внутри разреза в связи с отсутствием данных ГИС или их техническим браком. В принципе, все эти проблемы решаемы, в том смысле, что с помощью специальных технологий и программ обычно удаётся построить непротиворечивую модель, допускающую осмысленную геологическую интерпретацию.

Трёхмерные модели. Ихприменение связано, прежде всего, с интерпретацией, хранением и обработкой первичной геофизической информации (данных 3D - сейсморазведки), в той её части, которая входит в компетенцию геофизика.

В частности, в сфере трёхмерного моделирования решаются важные задачи математической обработки временн ы х кубов в координатах X, Y, T (где T – ось времён), заполненных первичной информацией сейсморазведки (амплитудами отражённых волн и т.д.). После проведения ряда преобразований, по этому кубу осуществляется выделение опорных (реперных) отражающих горизонтов, строятся карты изохрон, производится выявление разломов. С учётом скважинных данных (включая скважинную сейсморазведку) производится расчет скоростей распространения волн и пересчёт времён в глубины. Имеется в виду переход в систему координат X, Y, Z, иначе говоря, к кубу глубин.

Согласно вышеупомянутому Регламенту, трёхмерная модель – это объёмное поле в координатах X, Y, Z, каждая ячейка которого характеризуется значениями одного или нескольких признаков. Трёхмерные и псевдотрёхмерные построения обычно реализуются локально – для отдельных некрупных зон, месторождений, площадей, залежей, либо представляют собой обобщённые схемы.

Нефтегазовыми компаниями широко используются специализированные программные продукты для хранения, визуализации и обработки трёхмерной геолого-геофизической информации (Закревский, 2009). Трёхмерное пространство, содержащее моделируемый объект, разбивается на ячейки. При этом каждая ячейка представляет собой своего рода «шкафчик», где в определённом порядке расположена вся имеющаяся информация об этой ячейке.

В центрах обработки и интерпретации данных крупных нефтегазовых компаний существуют специальным образом оборудованные помещения для визуализации кубов данных. В этих помещениях (центрах) производится визуализация трёхмерных моделей «на очень больших» экранах и стереовизуализация. Специализированная аппаратура и программное обеспечение для таких визуализаций являются дорогостоящими и, соответственно, не имеют широкого распространения, недоступны для «обычного» пользователя. Однако, есть и сравнительно доступные по стоимости программные комплексы для трёхмерной визуализации (например, пакет Voxler компании Golden Software, см. сайт разработчика https://www.goldensoftware.com).

Примерами трёхмерных моделей являются и геодинамические модели, характеризующие расположение континентов на земной поверхности, отслеживаемое во времени. При этом положение произвольной точки A континента может, например, фиксироваться тройкой (t, x(t), y(t)), где t – время, x(t), y(t) – зависящие от времени координаты точки A.

Четырёхмерная модель содержит обычно три пространственных координаты X, Y, Z и время T. Модели такого рода используются, например, при анализе данных мониторинга разрабатываемых месторождений углеводородов. Кроме того, подобные модели могут применяться при поэтапной реконструкции истории формирования осадочных тел, в том числе крупных и т.д. и т.п.

На региональном уровне в соответствии с задачами, решаемыми на этом уровне, и степенью изученности территорий обычно строятся двухмерные модели. Однако, в ИНГГ проводится и псевдотрёхмерное моделирование региональных и зональных слоистых толщ.

Задачи регионального и зонального уровня нефтегазодобывающими предприятиями и непосредственно связанными с ними исследовательскими группами, как правило, не решаются, поскольку, прежде всего, это не связано напрямую с их текущей производственной деятельностью и предполагает длительную и трудоёмкую работу на перспективу, углублённый анализ полученных за десятилетия результатов. Это прерогатива специалистов, работающих в научно - исследовательских учреждениях и занимающихся научным обеспечением поисков, разведки, оценки ресурсов, подсчёта запасов и добычи УВ.