![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Максиминный (минимаксный) критерий Вальда
Критерий Вальда – это критерий крайнего пессимизма. В соответствии с этим критерием следует выбирать ту стратегию, которая гарантирует в наихудших условиях максимальный выигрыш, т.е. максиминную стратегию или минимальный проигрыш, т.е. минимаксную стратегию. При максиминной стратегии гарантируется в любом случае выигрыш не меньший, чем “нижняя цена игры с природой”:
где
Пример. Матрица выигрышей субъекта риска имеет следующий вид: Найти, какое решение следует применить субъекту риска, если использовать критерий Вальда. Решение. Найдем элементы Очевидно, что такой “перестраховочный” подход является естественным для людей не склонных к риску (для тех, кто очень боится проиграть). Если вместо матрицы выигрышей дана матрица потерь, то максимальный критерий Вальда становится минимаксным критерием. Пример. Дана следующая матрица потерь субъекта риска.
Найти решение в соответствии с критерием Вальда. Решение. По минимаксному критерию Вальда должно выбираться решение хi, дающее Найдем элементы Хотя критерий Вальда приводит к выбору решения х 2, интуитивно мы склонны к выбору решения х 1, поскольку не исключено, что оба состояния природы равновероятны Если возможна реализация смешанной стратегии (например, распределение капитала между различными проектами xi), то по критерию Вальда может быть найдено решение и в смешанных стратегиях, которую необходимо искать в соответствии с теорией матричных игр. Рекомендации. Критерий Вальда следует применять при следующих обстоятельствах: - о вероятностях различных состояний среды qj ничего не известно; - необходимо исключить какой бы то ни было риск получения результата худшего, чем max min аij; - результат max min аij устраивает ЛПР.
|