Передача теплоты через плоскую стенку

На рис. 4.1 представлена плоская стенка толщиной из материала с коэффициентом теплопроводности , с одной стороны которой находится горячий теплоноситель, а с другой - холодный. Известны температуры теплоносителей - горячего Т _т1 и холодного Т _т2, а также соответствующие условиям конвективного теплообмена коэффициенты теплоотдачи и . Теплота передаётся по направлению, нормальному к поверхности стенки, от горячего теплоносителя к холодному.

Рис. 4.1. Передача теплоты через плоскую стенку	Рис. 4.2. Передача теплоты через цилиндрическую стенку

Характер изменения температуры теплоносителей и стенки по этому направлению показан на рис. 4.1, где Т _ст1 и Т _ст2 - температуры поверхностей стенки соответственно со стороны горячего и холодного теплоносителей, а x -направление нормали.

Плотности тепловых потоков от горячего теплоносителя к стенке (q ), через стенку (q ) и от стенки к холодному теплоносителю (q ) определяются по формулам Ньютона и закона Фурье и равны:

; q ; q

На стационарном режиме q = q.

Решим приведенные уравнения относительно температурных разностей:

; ; .

Просуммировав эти равенства, получим T

Отсюда

Обозначим k = R = .

Коэффициент k называется коэффициентом теплопередачи, а R — общим (суммарным) тепловым сопротивлением, которое складывается из внешних тепловых сопротивлений 1/ и 1/ теплоносителей и теплового сопротивления стенки / . С учетом принятых обозначений получим

,

где - температурный напор.

Итак, плотность теплового потока при передаче теплоты через плоскую стенку прямо пропорциональна температурному напору и обратно пропорциональна общему (суммарному) тепловому сопротивлению стенки и теплоносителей.