Сравнение отрицательного/ положительного ожидания

В своей работе я редко привлекаю вероятностное прогнозирова­ние и статистику, однако, планируя размещение торгового капитала, вы должны уметь прогнозировать ситуацию. Особенно это касается " положительного/отрицательного ожидания^м.

Проще говоря, распределяя капиталовложения, трейдер должен представлять себе перспективу положительного ожидания. Кроме то­го, он должен уметь рассчитывать размеры этого ожидания. " Положи­тельное/отрицательное ожидание" можно определить как математиче­ски доказанную вероятность прибылей/убытков. Пример с монетой -это сценарий ожидания, основанный на следующих вычислениях:

Вероятность выигрышных сделок = 50% Вероятность проигрышных сделок = 50%

Сумма каждого выигрыша = 2 доллара Сумма каждого проигрыша = 1 доллар

Математическое выражение положительного ожидания будет сле­дующим:

[1+(W/L)] х Р -1 (где Р - это вероятность выигрыша)

Поэтому предыдущий пример будет иметь следующее математиче­ское ожидание:

(1+2) х 0, 5-1 = 3x0, 5-1 = 1, 5-1 =0, 5

Положительное ожидание определяется значением этого выраже­ния, превышающим ноль. Чем больше это число/тем сильнее статис­тическое ожидание. Если значение меньше нуля, то математическое ожидание также будет отрицательным. Чем больше модуль отрица­тельного значения, тем хуже ситуация. Если результат равен нулю, то ожидание является безубыточным.

Трейдеры могут использовать математические формулы в двух си­туациях. Первая ситуация, когда все суммы выигрышей равны так же, как и суммы проигрышей. Однако суммы выигрышей могут отличать­ся от сумм проигрышей так же, как и между собой. Другой случай, ког­да формулы могут быть полезны, - подсчет средних выигрышей и про­игрышей. Очевидно, что вероятностное выражение применяется к ис­торическим данным о проигрышах и выигрышах и не может использо­ваться в прогнозировании. Есть выражение, которое позволяет оце­нить ситуацию, когда суммы выигрышей и проигрышей могут прини­мать бесконечные количественные значения. Это выражение беспо­лезно для целей торговли, поскольку оно применяется к историческим данным о выигрышах/проигрышах. Вероятностное значение соотно­шения выигравших ставок к проигравшим в любой конкретной систе­ме (либо стратегии) является лишь оценочной величиной. А оценка при этом строится на статистических данных. Поэтому, прежде чем под­ставлять в выражение какие-либо данные, необходимо собрать стати­стику. В результате такого положения вещей мы будем использовать данное выражение и просто измерять силу и надежность статистичес­ких данных. При подбрасывании монет мы уже знаем вероятные в бу­дущем варианты, которые существуют вне зависимости от прошлых исходов любого количества падений монеты. В реальном мире торгов­ли мы не имеем подобной информации.

В следующем примере используем это уравнение для известных статистических данных. Для вероятности выигрыша в 63%, при сред­ней сумме выигрышной сделки в 454 доллара, а проигрышной сделки в 458 долларов математическое ожидание будет следующим:

[l+(W/L)]xP-l = [1+(454/458)] х 0, 63-1 =

1, 99x0, 63-1 =0, 2537

Сравним это со стратегией, которая имеет следующую статистику:

Средний выигрыш = 2.025 долларов

Средний проигрыш = 1.235 долларов

Процент выгоды =0, 52

(1 + 1, 64) х 0, 52 =

1.37-1 =0, 37

Эта система дает немного более высокий математический резуль­тат по сравнению с вышеприведенной статистикой. Следующая стати­стика имеет такие математические характеристики:

Средний выигрыш =3.775 долларов Средний проигрыш = 1.150 долларов Вероятность выигрыша = 65% Математический результат =1, 78

Данный математический результат по своему характеру не подда­ется прогнозированию и может использоваться только для вычисле­ния мощности системы по достигнутым результатам в прошлом. В лю­бом случае - это единственная польза от статистических данных, полу­ченных путем записей истории сделок.

Зная, что управление капиталом - это всего лишь числовая игра, которая требует использования положительных ожиданий, трейдер может прекратить поиски " священного Грааля" биржевой торговли. Вместо этого он может заняться проверкой своего торгового метода, выяснить, насколько этот метод логически обоснован, дает ли он поло­жительные ожидания. Правильные методы управления капиталом, применяемые по отношению к любым, даже весьма посредственным методам ведения торговли, сами сделают всю остальную работу.

3