Газові закони

Багато хімічних процесів відбуваються в газовій фазі, тому більшість методів визначення молярних мас сполук засновані на використанні газових законів.

Моль – кількість речовини, яка містить стільки атомів, молекул, іонів, електронів або інших структурних одиниць, скільки атомів міститься в 12 г ізотопу ¹²C. Число структурних одиниць, яке міститься в 1 молі речовини (стала Авогадро), дорівнює 6, 02^.10²³ моль^{− 1}.

Масу 1 моля речовини називають молярною або мольною масою; вона виражається в г/моль і чисельно дорівнює відносній молекулярній або атомній масі речовини. Кількість молей n розраховується за формулою n = m/M, де m - маса речовини, М - молярна маса. Наприклад, в 1 молі речовини кисню O₂ і елемента Оксигену міститься одна і та ж кількість структурних одиниць – в першому випадку 6, 02^.10²³ молекул O₂, в другому - 6, 02^.10²³ атомів O. Але мольна маса O₂ дорівнює 32 г/моль, а маса 1 моля атомів O - 16 г/моль.

Стан газу характеризується його тиском, температурою і об’ємом. Зв’язок між ними встановлюють закони ідеальних газів. Ідеальні гази – такі системи, в яких можна нехтувати розмирами частин і взаємодією між ними. До ідеальних наближаються більшість низькомолекулярних газів за звичайних умов – Н₂, О₂, N₂, CO₂, повітря.

Одним з основних газових законів, що використовується в хімії є закон Авогадро: в рівних об’ємах різних газів за однакових умов (тиску і температурі) міститься однакова кількість молекул.

Закон Авогадро має два наслідки:

1. Молярна маса газу або пари дорівнює добутку відносної густини даного газу за іншим та молярної маси іншого газу. Відносною густиною першого газу за другим (D ₂) називається відношення мас однакових об’ємів першого газу і другого газу за однакових умов, тобто

D ₂ = m ₁/ m ₂ = nМ ₁/ nМ ₂ = M ₁/ M ₂; M ₁ = D ₂/ M ₂.

Найчастіше відносна густина визначається за воднем або за повітрям:

М ₁ = D Н₂^. М (Н₂) = 2 D Н₂; М ₁ = D _пов^. M (пов) = 29 D _пов; (М (пов) = 29 г/моль).

2. Один моль будь-якого газу за нормальних умов займає об’єм 22, 416 л. Цей об’єм називають молярним об’ємом газу.

Нормальні умови (₀) – Т ₀ = 273 К, Р ₀ = 101325 Па.

Параметри стану газу Р, V, Т пов’язані з його масою m і молярною масою М в законі Менделєєва-Клапейрона:

РV = (m / M) RT,

де R - універсальна газова стала, яка визначається для 1 моля газу з виразу:

R = P ₀ V ₀/ T ₀

В залежності від використаних одиниць R має різні чисельні значення:

R = 8, 31 Дж/(моль^.К) (Система Інтернаціональна - СІ) = 0, 0821 л ^. атм/(моль^.К) = 62360 мл ^. мм рт.ст./(моль^. К) = 1, 987 кал/(моль^. К).

Молярну масу газоподібних речовин можна визначити наступними способами:

а) Визначення молярної маси за відносною густиною.

Приклад 1. Визначити молярну масу газу, якщо 1, 5 г цього газу за однакових Р і Т займають той самий об’єм, що й 0, 1 г водню.

Розв’язання:

1. D Н₂-?

D Н₂ = m (газ)/ m (H₂) = 1, 5/0, 1 = 15.

2. М (газ) -?

Використовуючи наслідок з закону Авогадро, запишемо:

М (газ) = 2 D Н₂= 2^.15 = 30 г/моль.

Відповідь: молярна маса газу дорівнює 30 г/моль.

Приклад 2. Визначити густину за воднем газової суміші, яка складається з 50 % кисню та 50 % водню за об’ємом.

Розв’язання:

1. М (суміші) -?

Об’ємна частка дорівнює мольній частці, тому молярну масу суміші можна розрахувати за формулою:

М (суміші) = М ₁ N ₁ + М ₂ N ₂ = М (О₂)^. N (О₂) + М (Н₂) ^. N (Н₂), де N (H₂) i N (O₂) – мольні долі газів у суміші; М (суміші) = 32^.0, 5 + 2^.0, 5 =17(г/моль).

2. D Н₂-?

D Н₂= М (суміші)/ М (Н₂) =17/2 = 8, 5

Відповідь: густина суміші за воднем дорівнює 8, 5.

б) Визначення молярної маси за мольним об’ємом.

Приклад 3. Визначити молярну масу газу, якщо маса 600 мл його дорівнює 1, 714 г за н.у.

Розв’язання:

1. М (газ) -? Використовуючи наслідок з закону Авогадро, складаємо пропорцію:

1, 714 г газу займають об’єм 600 мл;

х г газу займають об’єм 22400 мл;

х = (22400 ^. 1, 714)/600 = 63, 9 г.

Оскільки 22400 мл це – мольний об’єм газу, М (газ) = 63, 9 г/моль.

Відповідь: М (газ) = 63, 9 г/моль.

в) Визначення молярної маси газу за законом Менделєєва-Клапейрона.

Приклад 4. Визначити молярну масу бензену, якщо маса 600 мл його пари при 87 °С і тиску 83, 2 кПа дорівнює 1, 30 г.

Розв’язання:

Виразимо всі дані в одиницях СІ:

Р = 8, 32 104 Па; Т = 273 + 87 = 300 К; V = 6 10^{− 4} м³; m = 1, 3 10^{− 3} кг.

1. М (С₆Н₆) -?

Використовуємо закон Менделєєва-Клапейрона: РV = (m / M)^. RT,

звідки

Відповідь: молярна маса бензолу дорівнює 78 г/моль.