Вычитание

Пример 4. Вычтем единицу из чисел 10₂, 10₈ и 10₁₆

Пример 5. Вычтем единицу из чисел 100₂, 100₈ и 100₁₆.

Пример 6. Вычтем число 59, 75 из числа 201, 25.

Ответ: 201, 25₁₀ – 59, 75₁₀ = 141, 5₁₀ = 10001101, 1₂ = 215, 4₈ = 8D, 8₁₆.

Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду:
10001101, 1₂ = 2⁷ + 2³ + 2² + 2⁰ + 2^–1 = 141, 5;
215, 4₈ = 2*8² + 1*8¹ + 5*8⁰ + 4*8^–1 = 141, 5;
8D, 8₁₆ = 8*16¹ + D*16⁰ + 8*16^–1 = 141, 5.

Пример Перевести число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 75₁₀ = 1 001 011₂ = 113₈ = 4B₁₆.

Правило 2 Пpи переводе правильной десятичной дpоби в систему счисления с основанием qнеобходимо сначала саму дробь, а затем дробные части всех последующих произведений последовательно умножать на q, отделяя после каждого умножения целую часть пpоизведения. Число в новой системе счисления записывается как последовательность полученных целых частей пpоизведения. Умножение пpоизводится до тех поp, пока дpобная часть пpоизведения не станет pавной нулю. Это значит, что сделан точный пеpевод. В пpотивном случае пеpевод осуществляется до заданной точности (количество знаков после запятой)

Пример Перевести число 0, 35 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 0, 35₁₀ = 0, 01011₂ = 0, 263₈ = 0, 59₁₆.