Напряжения при кручении и закон Гука

Урок № 33

Проведем на поверхности бруса сетку из продольных и поперечных линий.

Рассмотрим рисунок, образовавшийся на поверхности после деформации. Поперечные окружности, оставаясь плоскими, поворачиваются на угол φ; продольные линии искривляются; прямоугольники превращаются в параллелограмм.

Рассмотрим элемент бруса 1-2-3-4 после деформации.

При выводе формул используем закон Гука при сдвиге и гипотезы плоских сечений и искривления радиуса поперечных сечений. При кручении возникает напряженное состояние – «чистый сдвиг».

При сдвиге на боковой поверхности элемента 1-2-3-4 возникают касательные напряжения, равные по величине.

Элемент при этом деформируется.

Материал подчиняется закону Гука. Касательное напряжение пропорционально углу сдвига.