Основы расчета насадочной ректификационной колонны

Для построения термодинамической теории процесса ректификации требуется определенная его идеализация, различная для тарельчатой и насадочной колонны. Для тарельчатой колонны используется концепция теоретической тарелки; для насадочной же эта концепция мало приемлема и должна замениться концепцией единицы переноса, потому что в насадочной колонне, в отличие от тарельчатой, происходит непрерывный контакт фаз.

Число единиц переноса (ЧЕП) по i-тому компоненту N _pi определяется, как известно, следующим образом:

(1)

где y^* - равновесная концентрация;

y – рабочая концентрация;

y_н y_к – начальная и конечная концентрации.

В дифференциальной форме

(2)

Вывод расчетного уравнения для режима полного орошения сложной насадочной колонны предложен Андервудом. На любом уровне насадочной колонны в режиме полного орошения встречные фазы должны максимально отступать от состояния равновесия, поэтому составы газовой и жидкой фазы должны быть одинаковыми. Для произвольного компонента это запишется в виде

Из уравнения равновесия

(3)

Заменяя константу равновесия относительной летучестью

где k_э – константа равновесия эталонного компонента;

можем преобразовать ур.(3.3) к виду:

(4)

Если написать n уравнений (3.4) по числу компонентов системы, то во всех этих уравнениях правые части будут одинаковыми. Поэтому можно попарно приравнять их левые части и для двух любых произвольных компонентов записать

(5)

Интегрируя уравнение (3.5) и решая его относительно ЧЕП, можно получить:

(6)

Если допустить, что по какому-то компоненту i продуктовые концентрации известны, то можно определить продуктовые концентрации неизвестного компонента k. Рассчитывая из уравнения

(7)

отношение концентраций x_Wk и x_Dk, можно определить состав дистиллята и кубового остатка.

(8)

Если полученные этим путем значения продуктовых концентраций удовлетворяют контрольным уравнениям

то это означает, что предварительно принятая величина x_Dj или x_Wj была выбрана правильно. В противном случае требуется пересчет.

Диаметр насадочной колонны можно определяется по скорости паров в свободном сечении колонны в точке захлебывания по эмпирической корреляции Шервуда:

(9)

где

a – удельная поверхность насадки, м²/м³;

V_c – ее свободный объем.

Значение коэффициента А, соответствующее точке захлебывания для керамических колец Рашига равно 1, 2.

Для укрепляющей части колонны:

(10)

для исчерпывающей части колонны:

(11)

Рабочая скорость пара в свободном сечении колонны должна составлять 65-85% от скорости захлебывания, то есть

(12)

Диаметр любой из частей колонны:

или (13)

где V – объемный расход пара.

Наиболее приемлемым является расчет высоты насадки по высоте единицы переноса (ВЕП). В этом случае высота насадки для каждой из частей колонны равна:

(14)

где N₀ – число единиц переноса данной части колонны;

h₀ – высота единицы переноса (ВЕП) этой части.

Высота единицы переноса рассчитывается по уравнению:

(15)

где h_x и h_y – высоты единиц переноса в жидкой и паровой фазах;

A – фактор процесса массопередачи

(16)

L и G – мольные потоки жидкой и паровой фаз;

m – тангенс угла наклона касательной к линии равновесия в средней точке части колонны.

Высота единицы переноса в соответствующей фазе определяется из соотношений:

(17)

В этих уравнениях

V_c – свободный объем насадки;

a – удельная поверхность насадки;

S – полное сечение данной части колонны;

e - коэффициент, зависящий от вида насадки, для кольцевой e=0, 123;

m - вязкость соответствующей фазы;

r - ее плотность;

y - коэффициент смачиваемости насадки.

q – действительная плотность орошения, м³/(м²× с);

q_опт – оптимальная плотность орошения.

Если y> 1, то рекомендуется брать y=1.

Для равномерной смачиваемости насадки должно выполняться условие:

где D_k – диаметр колонны;

d_n – диаметр насадки.

Если расчет производился с применением концепции теоретической тарелки, то высота насадки может быть определена по высоте, эквивалентной теоретической тарелке (хотя это будет приближенный расчет):

(18)

Высота эквивалентная теоретической тарелке (ВЭТТ) определяется с помощью полуэмпирических и эмпирических уравнений; одно из наиболее ходовых имеет вид:

(19)

где d_e – эквивалентный диаметр насадки;

Re – критерий Рейнольдса для пара;

где

m – угловой коэффициент касательной к кривой равновесия в расчетной точке.