Функции. Асимптоты функции. Непрерывность функции, точки разрыва.

Числовые последовательности

1. Выпишите первые семь членов последовательности , если , и для всех п выполняется равенство: .

2. Полагая записать последовательности значений , исследовать монотонность и ограниченность.

Предел последовательности.

1. Вычислить предел последовательности, заданной общим членом .

2. Вычислить предел последовательности

Предел функции

1. Вычислить предел функции

а) г)

б) д)

в) е)

2. Вычислите предел функции:

Функции. Асимптоты функции. Непрерывность функции, точки разрыва.

1. Установить четность или нечетность функции

2. Найти асимптоты графика функции

3. Найти точки разрыва и асимптоты, построить эскиз графика функции

4. Построить график функции , найти точки разрыва, указать их вид и определить интервалы непрерывности:

а) б)

5. При каком значении a функция будет непрерывной? Построить график функции при этом значении параметра a:

а) б)

6. Исследовать непрерывность функции, определить вид точек разрыва: