Теплопроводность в многослойной стене

Определить температуры на границах слоев многослойной конструкции наружной стены, тепловой поток и глубину промерзания при следующих данных: t_в = 18 °С, t_н = -31 °С.

Рисунок 2.1 - Изменение температуры в наружной стене

- кирпич силикатный

λ ₁ = 0, 99 Вт/(м ∙ °С); S₁ = 9, 77 Вт/(м² ∙ °С);

- плиты полистиролбетонные теплоизоляционные

λ ₂ = 0, 092 Вт/(м ∙ °С); S₂ = 1, 42 Вт/(м² ∙ °С);

Определяем термическое сопротивление каждого слоя материала:

Нормативное сопротивление теплопередаче для наружных стен из штучных материалов согласно таблице 5.1 [1] R^норм = 2, 0(м²∙ °С)/Вт.

Для определения тепловой инерции стены находим термическое сопротивление отдельных слоев конструкции по формуле:

,

где δ – толщина рассматриваемого слоя, м;

λ – коэффициент теплопроводности данного слоя, Вт/(м∙ °С).

Вычислим термическое сопротивление отдельных слоев:

- слои кирпичной кладки

(м² ∙ º С)/Вт;

Термическое сопротивление плит полистиролбетонных R₂ находим из формулы:

где α _в – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности, выбираем по табл.5.4[1], α _в=8, 7 Вт/(м²∙ °С);

α _н – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности, выбираем по табл. 5.7[1], α _н=23 Вт/(м²∙ °С);

– термическое сопротивление ограждающей конструкции

(м²∙ °С)/Вт.

Отсюда следует что, термическое сопротивление слоя пенополистирольных плит находится по формуле:

.

Подставив значения в эту формулу, получим:

(м²∙ °С)/Вт.

Рассчитаем требуемую толщину теплоизоляционного слоя:

м.

Рассчитаем общую толщину стены:

м.

Определим тепловой поток через трехслойную конструкцию при разности температур двух сред:

Вт/м²,

где t_в - температура внутреннего воздуха, °С;

t_н - температура наружного воздуха, °С.

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ º С)/Вт.

º С;

º С;

º С;

º С;

Граница промерзания находится в слое пенополистирольных плит.

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

;

м.

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ _пр = δ _х+ δ ₄=0, 051+0, 02=0, 071 м.

Рисунок 2.2 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

Рисунок 2.3 – График зависимости

Рисунок 2.4 – График зависимости

Рассмотрим данную задачу в случае, когда теплоизоляционный слой находится с внутренней стороны стены.

Рисунок 2.5 - Изменение температуры в наружной стене

Значение термического сопротивления всей конструкции и теплового потока в этом случае останется прежним:

(м² ∙ º С)/Вт;

Вт/м².

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ º С)/Вт.

º С;

º С;

º С;

º С;

º С;

º С.

Граница промерзания находится в слое пенополистирольных плит.

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

;

м.

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ _пр = δ ₁+ δ ₂+δ _х=0, 02+0, 25+0, 018=0, 288 м.

Рисунок 2.6 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

Рисунок 2.7 – График зависимости

Рисунок 2.8 – График зависимости

Вывод: Глубина промерзания, в первом случае (наружная теплоизоляция) составляет 71 мм, во втором случае (внутренняя теплоизоляция) 288 мм. Экономически целесообразнее делать наружную теплоизоляцию, при этом точка росы переносится в теплоизоляционный слой и стена незначительно промерзает в отличие от внутренней теплоизоляции. При наружной теплоизоляции ограждающая конструкция аккумулирует тепло, потери тепла минимальны.