Метод приведения масс и моментов инерции

Рассмотрим метод приведения масс на примере МА с кривошипно – ползунным механизмом (см. рис .2 .2). Приведение, т.е. замена реальных масс механизма на условные приведенные осуществляется из условия равенства кинетических энергий реальных звеньев и энергии звена приведения, наделяемого условным суммарным приведенным моментом инерции:

где: m_i, J_Si - масса и момент инерции относительно центра масс S_i i -го звена; V_Si – линейная скорость центра масс звена i; w_j, w _i – угловые скорости звеньев (индекс j соответствует номеру звена, выбранного за звено приведения).

Суммарный приведенный к звену j суммарный момент инерции

_,

является квадратичной формой кинематических передаточных функций. Выбирая вал 1 в качестве звена приведения, угловая координата j₁ которого будет обобщенной координатой j, получим выражение суммарного приведенного момента инерции

,

где J₁ - момент инерции звена 1 относительного центра вращения.

Если в качестве звена приведения выбрать выходное МА (рис. 3.6), то выражение для суммарного приведенного момента инерции примет вид

.

Анализ приведенных моментов инерции позволяет разделить их на две группы:

1. Постоянную составляющую моментов инерции – так называемую первую группу звеньев, играющую в некоторых случаях положительную роль снижения колебаний скорости звена приведения на установившемся режиме.

2. Периодическую переменную составляющую приведенного суммарного момента инерции , так называемой второй группы звеньев, являющуюся внутренним источником колебаний. Вторая группа звеньев может быть значительно снижена (уравновешена). Например, в многоцилиндровом ДВС выбор формы коленчатого вала позволяет снизить неравномерность вращения и произвести уравновешивание машины наиболее эффективным способом.

Таким образом, при определении приведенных моментов сил и моментов инерции не требуется знания законов движения звеньев, для расчёта необходимы лишь кинематические передаточные функции. Поскольку значения их зависят от обобщенной координаты, то параметры динамической модели в общем случае не постоянны, они являются функцией обобщенной координаты звена приведения j _j и зависят от его выбора. Поэтому в качестве звена приведения целесообразно принимать вращающееся звено. которое не совершает остановки, кинематические передаточные функции при таком выборе ни при каких положениях механизма не обращаются в бесконечность.

Рассмотрение общих свойств динамической модели механизма с числом степеней свободы w = 1 и жесткими звеньями показывает, что сфера применения одномассовой динамической модели включает определение закона движения, рассмотрение энергетических процессов в машине и оптимизация на этой основе параметров МА по динамическим критериям и критериям экономичности расхода энергии.