Секционирование аппаратов в установке. Необходимость обусловлена тем, что при параллельном соединении всех аппаратов велико отрицательное влияние концентрационной поляризации

Необходимость обусловлена тем, что при параллельном соединении всех аппаратов велико отрицательное влияние концентрационной поляризации, а при последовательном соединении чрезмерно велико гидравлическое сопротивление потоку разделяемого раствора

L_i=(L_нi+L_кi)/2n_i=const

q=L_нi/L_кi=const

n₁=3, 33/0, 278=12

при оптимальном расходе 1000л/ч (0, 278 кг/c)

q=1/(1-24*2, 15*10^-3*13/3, 33)=1, 11

суммируя число аппаратов, замечаем, что

1.7 Расчёт наблюдаемой селективности мембран

Средняя удельная производительность:

G=2, 15*10^-3 кг/(м²*с)

средняя концентрация:

x₁=(0, 8+1, 58)/2=1, 2% (масс.)

L_к=3, 33-2, 15*10^-3*13*25=0, 039

d_э=2δ _с=1*10^-3 м

Re= = 129

w=(w_н+w_к)/2=[_Lн/(ρ _нS_сn₁)+L_к/(ρ _кS_cn_к]/2

w= 3, 33/(998, 7*2, 25*10^-3*13)+0, 039/(1002*2, 25*10^-3*13)/2=0, 1154 м/c

Nu`=1, 67*129^{0, 34}*(0, 8886*10^-6/1, 840*10^-9)^{0, 33}*(1*10^-3/0, 83)^{0, 3}=8, 9

Pr`=0, 886*10^-6/(1, 840*10^-9)=482

β = 1, 6*10^-5 м/c

Поперечный поток:

U=2, 15*10^-3/1002=2, 1*10^-6м/c

Наблюдаемая селективность:

lg(x)= -0, 796; φ _и= 0, 689;

x₂=0, 008(1-1, 975^{-(1-0, 689) / 0, 689)}) / (1-1, 975^{-1 / 0, 689}) = 0, 0034

L_п=3, 33(1-1, 975^{-1 / 0, 689}) = 2, 09

L_пx2=2, 09*0, 0034 = 0, 007 кг/с

что в процентах от исходного содержания составляет:

0, 007*100/0, 0534= 13%

Данный результат попадает в диапазон допустимых значений (10-13%), поэтому нет необходимости перехода к более селективным мембранам.

1.8 Уточненный расчёт поверхности мембран

Сечение на входе в аппараты первой секции:

x_2н=(1-φ)x_1н=(1-0, 689)*0, 008= 0, 0025

x_3н= x_2н / (1-φ _и)= 0.0025/ (1-0, 877) = 0, 0202

По графику (см. рис. 2.1) находим:

П_3н =0, 6МПа П_2н=0, 06Мпа

G_н= G₀[1-(П_3н- П_2н /∆ p]= 3, 0*10^-3[1-(0, 60-0, 06)/5] = 2, 67*10^-3кг/ (м²*с)

Сечение на выходе из аппаратов последней секции:

x_2к= (1-φ) x_1к=0, 00228 кг/раствора

x_3к= x_2к / (1- φ _и)= 0, 0185

П_3к =2, 40 МПа П_2к= 0, 26 МПа

G_k= 3, 0*10^-3[1-(2, 40-0, 26) / 5] = 1, 67*10^-3

Найдем значение для крайних сечений:

С_н=(G₀- G_н) / x_1н= (3, 0-2, 67) *10^-3/ 0, 008=0, 0412

C_к=(3, 0-1, 67)*10^-3/ 0, 032= 0, 0415

Разница между полученными значениями, выраженная в процентах, составляет:

(C_к- С_н)*100/ C_к=0, 0415-0, 0412*100/0, 0415=0, 7%

Это расхождение невелико, поэтому уравнение для нахождения удельной производительности применимо ко всей установке при использовании среднеарифметического значения :

C=(С_н +C_к) /2=(0, 0412+0, 0415)/2=0, 0413

Расхождение со значением, полученным в первом приближении, составляет:

(828-758, 7) 100/ 758, 7= 9, 1%

полученная разница не превышает 10%, поэтому перерасчет не требуется.

1.9 Расчёт гидравлического сопротивления

Раствор течет от первой до последней секции в каналах кольцевого сечения вдоль оси аппаратов. Общая длина канала равна произведению числа секций, числа модулей в аппарате и длины пути в модуле, равной ширине мембранного пакета:

l= 7*2*0, 83= 11, 62

∆ p_п.к.= 48*0, 8886*10^-6*1002*11, 62*0, 1154 / 1*10^-6= 57310Па

∆ p_a=57310*5, 6=320, 934Па

G= (G_н +G_к) / 2= (2, 67*10^-3 +1, 67*10^-3) / 2=2, 17*10^-3кг

Значение определяют на основе общего выражения:

При ламинарном режиме течения в кольцевых и щелевых каналах . Тогда

∆ p_п.к=96*0, 8*10^-6*2, 17*10^-3(0, 95-0, 05)² / (6*10^-4)³= 624Па

примем ϛ ₂=150

∆ p_g=624*150=93600Па

Определим давление, которое должен развивать насос:

∆ p_н=5+0, 443+0, 093+0, 1*0, 443=5, 58*10⁶ Па

Н=∆ p_н /(ρ _н g)= 5, 58*10⁶/(998, 7*9, 81)=569м

В результате полученных расчетов была выбрана ацетатцеллюлозная мембрана МГА-90, имеющую селективность по NH₄Cl φ _и =0, 877 и удельную производительность по воде

Также был выбран аппарат с РФЭ типа ЭРО-Э-6, 5/900, выпускаемый серийно отечественной промышленностью.

В результате расчетов были получены следующие данные: рабочая

2. Расчёт выпарной установки