Взаимное пересечение многогранников

При выполнении чертежей деталей машин и приборов строить проекции линии пересечения многогранников приходится довольно редко. Поэтому ограничимся рассмотрением одного примера на построение проекций линии пересечения шестигранной пирамиды со сквозным четырехгранным призматическим отверстием (рисунок 6.18).

Задача на построение горизонтальной проекции линии пересечения сводится:

а) к построению проекций точек пересечения ребер АВ и CDпирамиды с верхней (точки 2 и 3) и боковыми (точки 5 и 6) гранями отверстия;

б) к построению проекций точек пересечения ребер призмы с гранями пирамиды (точки 1, 4, 7 и 8).

Для построения горизонтальных проекций точек 1, 2, 3 и 4 применена вспомогательная горизонтальная плоскость уровня Г.

Она рассекает боковую поверхность пирамиды по шестиугольнику, подобному основанию пирамиды.

Рисунок 6.18

Фронтальная проекция этого шестиугольника – отрезок К₂ L₂. Горизонтальная проекция — шестиугольник. Для нахождения горизонтальных проекций 1₁, 2₁, 3₁ и 4₁ проведены вертикальные линии связи до пересечения с соответствующими горизонтальными проекциями сторон шестиугольника. Аналогично построены горизонтальные проекции 7₁ и 8₁ точек 7 и 8 (применена вспомогательная горизонтальная плоскость уровня Г'). Горизонтальные проекции 5₁ и 6₁ точек 5 и 6 построены с помощью линий связи, проведенных из точек 5 ₂ и 6₂ до пересечения соответственно с A₁ В₁ и С₁ D₁. Затем найденные горизонтальные проекции всех точек соединены прямыми линиями в той же последовательности, что и на фронтальной проекции.