Значимость множественных коэффициентов корреляции

Значимость множественного коэффициента корреляции (или его квадрата - коэффициента детерминации) проверяется по F -критерию.

Например, для множественного коэффициента корреляции :

,

,

а наблюдаемое значение статистики находится по формуле:

. (8)

Критическое значение при заданных и степенях свободы

определяется по таблице распределения Фишера.

Множественный коэффициент корреляции считается значимым, т. е. имеет место линейная статистическая зависимость, между и остальными факторами ,..., , если:

.

Пример. Исследуем зависимость экзаменационной оценки от времени подготовки к экзамену.

студент	часы	оценка
A
B
C
D
E
F
СУММЫ

Найти:

1. Коэффициент корреляции

2. Проверить, что коэффициент значим