Расчет изгибаемых элементов с двойным армированием

Сечениями с двойной арматурой называются такие, в которых кроме растянутой арматуры ставится, по расчету сжатая. Необходимость в сжатой арматуре возникает, когда сечение с одиночной арматурой не может воспринять расчетный момент от внешней нагрузки, вследствии недостаточной прочности бетона сжатой зоны (разрушение по II случаю, когда ). Чтобы сжатая зона в таких конструкциях восприняла все сжимающие усилия, ее необходимо усилить арматурой. Сечения с двойной арматурой не экономичны по расходу стали, т.к. увеличивается расход продольной арматуры. Поэтому сжатую арматуру ставят по расчету только в особых случаях: при ограниченных размерах поперечного сечения элемента и невозможности повышения класса бетона.

Формулы для расчета нормальных сечений с двойной арматурой получим, как и сечение с одной арматурой, спроектировав все силы на ось элемента и составив уравнения моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры

Первый член полученного уравнения представляет собой момент, воспринимаемый сечением с одиночной арматурой, который при использовании табличных данных может быть выражен формулой

Поэтому формула примет вид

При расчете сечений элементов с двойной арматурой могут встретиться два типа задач:

1. сжатая арматура необходима для усиления сжатой зоны бетона (если увеличение размеров сечения нежелательно)

2. сжатая арматура предусмотрена по конструктивным соображениям.

Вследствие этого принимаются дополнительные условия, отвечающие экономическим требованиям.

Исследования показали, что сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передастся максимально возможное сжимающее усилие. Это будет в том случае если

В этом случае сжатая арматура воспримет момент:

Отсюда находим площадь поперечного сечения сжатой арматуры

Площадь растянутой арматуры А_S получим из условия, принимая

Задача

Дано: R_b=8, 5 0, 85=7, 23 МПа

b=25 см R_s=280 МПа

h=50 см Rsс=280 МПа

M=220 кНм =0, 62

B15; =0, 85 A_0max=0, 43

A II h₀=h-a=50-4=46 см

a=4 см Находим А_0, как для сечения с одиночной арматурой

a^/=3 см

A_s-? A_s^/-?

Так как значит, сечение с одиночной арматурой не может полностью воспринять действующий момент, то необходимо поставить расчетную сжатую арматуру, определив её площадь по формуле

По формуле 6 вычисляем:

Принимаем сжатую арматуру 2 18 AII c A_s^/_факт=5, 09см²

Принимаем растянутую арматуру 4 28 AII c A_sфакт=24, 63 см²