![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теорема 3.5.
Планы
Условия (3.28) называются условиями дополнительной нежесткости. Необходимость. Пусть
Умножая равенство (1) слева на
откуда Достаточность. Пусть Для того чтобы доказать оптимальность этих планов, достаточно доказать равенство целевых функций ИЗ и ДЗ (Теорема 3.4, следствие 3). Имеем:
Из (4) следует, что
Умножая равенство (1) слева на
т.к.
Примечание 1. Для основной ЗЛП и двойственной к ней ЗЛП условия нежесткости имеют вид:
Примечание 2. Если прямая ЗЛП записана не в канонической форме, то условия дополнительной нежесткости для этой ЗЛП и двойственной к ней ЗЛП могут быть записаны в следующем виде: если хj* > 0, то если если yi* > 0, то если Теоремы 3.2-3.5 называются основными теоремами двойственности. Кроме этих теорем можно доказать еще четыре теоремы двойственности.
|