Составить уравнение линии по ее геометрическим свойствам.

13.1 Составьте уравнение множества точек на плоскости, сумма квадратов расстояний которых от двух данных точек А(0, -2) и В(0, 2) есть величина постоянная, равная 33. Сделать чертеж.

13.2 Составьте уравнение множества точек на плоскости, равноудаленных от точек А(-4, 2) и В(6, -8). Сделать чертеж.

13.3 Составьте уравнение множества точек на плоскости, отстоящих от точки А(6, 0) в 3 раза дальше, чем от точки В(2, 0). Сделать чертеж.

13.4. Составьте уравнение множества точек на плоскости, сумма квадратов

расстояний которых от двух данных точек А(-6, 0) и В(6, 0) есть

величина постоянная, равная 104. Сделать чертеж.

13.5. Найдите уравнение множества точек на плоскости, отношение расстояний которых от точки А(3, 0) и от прямой x=12 равно l=1/2. Сделать чертеж.

13.6. Составьте уравнение траектории точки М, которая при своем движении по плоскости остается вдвое ближе к точке А(1, 0), чем к прямой x=4. Сделать чертеж.

13.7. Составьте уравнение множества точек на плоскости, каждая из которых находится вдвое ближе к прямой x=2, чем к точке А(8, 0). Сделать чертеж.

13.8. Составьте уравнение траектории точки М(x, y), которая при своем движении по плоскости остается вдвое ближе к прямой x=1, чем к точке А(9, 0). Сделать чертеж.

13.9. Составьте уравнение множества точек на плоскости, равноудаленных от оси Ox и от точки А(0, -2). Сделать чертеж.

13.10. Составьте уравнение множества точек на плоскости, равноудаленных от оси Oy и от точки А(3, 0). Сделать чертеж.

13.11. Составьте уравнение множества точек на плоскости, равноудаленных от прямой x=4 и точки А(-2; 3). Сделать чертеж.

13.12. Составьте уравнение множества точек на плоскости, равноудаленных от прямой y=-2 и точки А(-3; 4). Сделать чертеж.

13.13. Найдите уравнение траектории движения точки на плоскости, если квадрат ее расстояния от точки А(2; -1) равен квадрату расстояния от оси Ox. Сделать чертеж.

13.14. Найдите уравнение траектории движения точки на плоскости, если квадрат ее расстояния от точки А(-3; 4) равен удвоенному квадрату расстояния ее от оси Ox. Сделать чертеж.

13.15. Составьте уравнение множества точек на плоскости, для каждой точки которой ее расстояние до точки А(-1; -2) равно расстоянию от прямой x=-3. Сделать чертеж.

13.16. Составьте уравнение множества точек на плоскости, для каждой из которой отношение расстояний до точки А(7; 0) и прямой x=1 равно . Сделать чертеж.

13.17. Составьте уравнение множества точек на плоскости, для каждой из которой отношение расстояний до точки А(«; 0) и прямой x=3 равно . Сделать чертеж.

13.18. Составьте уравнение множества точек на плоскости, для каждой точки которой ее расстояние до точки А(3; 3) равно расстоянию от прямой y=-2. Сделать чертеж.

13.19. Составьте уравнение множества точек на плоскости, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(2; 0) и прямой x=1/2 равно 2. Сделать чертеж.

13.20. Составьте уравнение множества точек на плоскости, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А9-1; 0) и прямой x=-9 равно 1/3. Сделать чертеж.

13.21. Составьте уравнение множества точек на плоскости, для каждой точки которой ее расстояние до точки А(-3; 2) равно расстоянию до прямой x=2. Сделать чертеж.

13.22. Составьте уравнение множества точек на плоскости, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(3; 0) и прямой x=2 равно . Сделать чертеж.

13.23. Составьте уравнение множества точек на плоскости, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(-4, 5; 0) и прямой x=-8 равно 0, 75. Сделать чертеж.

13.24. Составьте уравнение множества точек на плоскости, для каждой точки которой ее расстояние до точки А(1; 0) равно расстоянию от прямой y=3. Сделать чертеж.

13.25. Составить уравнение геометрического места точек, расстояния которых от начала координат и от точки (0; 5) относятся друг к другу как 3: 2. Сделать чертеж.

13.26. Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки А(4; 2) и от оси Oy. Сделать чертеж.

13.27. Определить траекторию точки М, которая движется в плоскости так. что ее расстояние от прямой x=1 остается вдвое меньше расстояния от точки А(4; 0). Сделать чертеж.

13.28. Составить уравнение геометрического места оснований перпендикуляров, опущенных из начала координат на прямые, проходящие через точку (2; 0). Сделать чертеж.

13.29. Составить уравнение геометрического места точек одинаково удаленных от точки А(0; 2) и прямой y=4. Сделать чертеж.

13.30. Составить уравнение геометрического места точек одинаково удаленных от начала координат и от прямой x=-4. Сделать чертеж.