Условные и условно-категорические силлогизмы

И в науке, и в обиходе приходится часто отмечать зависимость тех или иных явлений, событий, процессов от всякого рода обстоятельств: факторов, способных изменить течение дел, причинных воздействий, порождающих известные события, внешних влияний, которые удерживают ход вещей в известных рамках. Короче, речь идет об условиях, определяющих все, что происходит вокруг нас. Обычно условия задаются с помощью оборота " Если..., то...": " Если работа окончена, то мы можем идти", " Если орудие железное, то оно не относится к каменному веку". Суждения, в которых задаются такого рода связи, называют условными, а в символической логике импликативными, или импликациями.

Условные суждения и вместе с ними условные умозаключения стали изучаться еще в Древней Греции философами стоической школы. Правила оперирования такими умозаключениями довольно просты и легко устанавливаются.

Условные силлогизмы подразделяются на собственно условные и условно-категорические. Кроме того, они могут комбинироваться с другими умозаключениями, например с разделительными, о которых речь впереди.

Собственно условные умозаключения содержат и в посылках, и в заключении одни только условные суждения:

Если выпускается много денежных знаков, то растут денежные доходы. Если растут денежные доходы населения, то растет покупательная способность.Если растет покупательная способность, то растут цены. Если растут цены, то растет инфляция. Следовательно, если выпускается много денежных знаков, то растет инфляция.

Выражение " Если..., то..." удобно заменять стрелкой, а сами высказывания - буквами a, b, c,... Тогда получается простая символическая запись, которая означает: если a, то b, если b, то c...

a => b. b => c. a => c.

Условно-категорическое умозаключение имеет одну из посылок и заключение, выражаемые категорическими суждениями. У него два правильных модуса, которые имеют латинские названия - modus ponens (утверждающий) и modus tollens (отрицающий). Первый из них выглядит следующим образом:

Если алмаз огранен, то он - бриллиант. a => b Данный алмаз огранен. a

Данный алмаз - бриллиант. B Modus ponens

В нем от наличия основания условной связи делают вывод о наличии следствия. Название " утверждающий" происходит от того, что этим модусом условно-категорического силлогизма утверждается то, о чем говорит следствие в его посылке. Но это вовсе не означает, будто его заключение может быть только утвердительным суждением. В том случае, когда следствие в условной посылке является отрицательным, то тогда и вывод тоже звучит как отрицание. Например, возьмем утверждение, сделанное в виде такой условной посылки: " Если температура ниже нуля, то лед не тает". Добавим сюда еще одну посылку: " Температура ниже нуля". Тогда нам придется делать такой вывод по схеме утверждающего модуса, который, однако, выражается отрицательным суждением: " Лед не тает".

При отрицающем модусе вывод делается от отсутствия следствия к отсутствию порождающего его основания: Если данный материал - стекло, то он хрупкий. a => b

Данный материал не хрупкий -b. Данный материал - не стекло -a.