Операції з виділеними змінними.

Лабораторна робота № 2

ВИКОРИСТАННЯ СИМВОЛЬНОГО ПРОЦЕСОРА (SYMBOLIC)

Мета: навчитися застосовувати символьний процесор системи MathCAD для математичних розрахунків у символьному вигляді.

Методичні вказівки.

Введення в систему MathCAD символьних обчислень додає їй якісно нові можливості, що були відсутні в колишніх версіях системи. Куди важливіше, що символьні обчислення виконуються в кінцевому рахунку настільки ж просто (для користувача), як, скажемо, обчислення квадрата х.

Операції, що відносяться до роботи символьного процесора, містяться в підменю позиції Symbolic (Символіка) головного меню.

Щоб символьні операції виконувалися, процесору необхідно вказати, над яким виразом ці операції повинні виконуватися, тобто треба виділити вираз. Для ряду операцій варто не тільки вказати вираз, до якого вони відносяться, але і намітити змінну, щодо якої виконується та чи інша символьна операція. Сам вираз в такому випадку не виділяється, адже і так ясно, що якщо маркер введення виділяє змінну якого-небудь виразу, то цей вираз уже відзначений наявністю в ньому виділеною змінною.

Символьні операції розбиті на п'ять характерних розділів. Першими йдуть найбільше часто використовувані операції. Вони можуть виконуватися з виразами, що містять комплексні числа чи мають рішення в комплексному виді.

ОПЕРАЦІЇ З ВИДІЛЕНИМИ ВИРАЗАМИ.

До операцій з виділеними виразами відносяться наступні:

Evaluate (Обчислити) — перетворити вираз з вибором виду перетворень з підменю,

Simplify (Спростити) — спростити виділений вираз з виконанням таких операцій, як скорочення подібних доданків, приведення до спільного знаменника, використання основних тригонометричних тотожностей і т.д.,

Expand (Розкласти) — розкласти вираз по степеням,

Factor (Розкласти) — розкласти число чи вираз на множники,

Collect (Зібрати) — зібрати доданки, подібні до виділеного виразу, який може бути окремою змінною чи функцією зі своїм аргументом,

Polynomial Coefficients (Поліноміальні коефіцієнти) — знайти коефіцієнти полінома по заданій змінній. Операції застосовуються, якщо заданий вираз - поліном виділеної змінної. Результатом є вектор з коефіцієнтами полінома.

ОПЕРАЦІЇ З ВИДІЛЕНИМИ ЗМІННИМИ.

До числа операцій з виділеними змінними відносяться:

Solve (Вирішити) — знайти значення виділеної змінної, відносно змінної при якій вираз, що містить її, стає рівним нулю (вирішити рівняння чи нерівність щодо виділеної змінної),

Substitute (Замінити) — замінити зазначену змінну вмістом буфера обміну,

Differentiate — диференціювати весь вираз, що містить виділену змінну,

Integrate (Інтегрувати) — інтегрувати весь вираз, що містить виділену змінну по цій змінній,

Expand to Series... (Розкласти в ряд)— знайти кілька членів розкладання виразу в ряд Тейлора відносно виділеної змінної,

Convert to Partial Fraction — розкласти на елементарні дроби вираз, щодо виділеної змінної.

Рисунок 4 – Приклад розкладу функції в ряд.