Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Символьні обчислення. Символьне рішення рівнянь
|
|
Завдання 1. Спростити вираз, використавши панель Символика (Simplify) або команду Символика/Упростить (Simplify)
Таблиця 1- Варіанти завдання 1
| № вар | Вираз | № вар | Вираз |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Завдання 2. Для полінома g(x) виконати наступні дії:
2.1.Розкласти на множники, використавши команду Символика/Фактор (Factor);
2.2.Підставити вираз x=y+z в g(x), використавши команду Символика/Переменные/Замена (попередньо скопіювавши вираз, що підставляється. в буфер обміну, виділивши його і натиснувши комбінацію клавіш Ctrl+C);
2.3. Одержати з допомогою функції Polyroots корені g(x)=0
Таблиця 2-Варіанти завдання 2
| № | g(x) | № | g(x) |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Завдання 3. Розкласти вираз на елементарні дроби, використавши панель Символика(Parfac) і команду Символика/Переменные/Преобразование в частичные доли (в простую дробь)(Сonvert to Partial Fraction)
Таблиця 3-Варіанти завдання 3
| № | Вираз | № | Вираз | № | Вираз |
| 
| 
| |||
| 
|
| |||
| 
| 
| |||
|  
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
|
Завдання 4. Розкласти вираз в ряд з заданою точністю, x(0)=0, порядок розкладу n=6, використавши команду Символика (Series) i команду Символика/Переменные/ Разложить на составляющие (Расширить до рядов)(Expand to series).
Таблиця 4-Варіанти завдання 4
| № | Вираз | № | Вираз | № | Вираз |
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
|
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
|
Завдання 5. Знайти первісну аналітично заданої функції f(x), використавши панель Матанализ (знаки інтегралів) і команду С имволика/Переменные/Интеграция. (Symbolics/Variable/Integrate).
Завдання 6. Визначити символьне значення першої і другої похідних f(x), використавши панель Матанализ (знаки диференціалів) i команду Символика/Переменные/Дифференциалы. (Symbolics/Variable/Differentiate).
Таблиця 5-Варіанти завдань 5 і 6
| № вар. | f(x) | № вар. | f(x) | № вар. | f(x) |
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
|
| 
| |||
|
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
|
Завдання 7. Робота з матрицями.
7.1. Транспонуйте матрицю за допомогою панелі Символика (МТ→) і команди Символика /Матрицы/ Транспонирование.
7.2.Інвертуйте матрицю за допомогою за допомогою панелі Символика (М-1→) і команди Символика/Матрицы/ Инвертирование.
7.3. Обчисліть визначник матриці за допомогою команди за допомогою панелі Символика (|М|→) і Символика/ Матрицы/ Определитель.
Таблиця 6 – Варіанти завдання 7
| № | А11 | А12 | А13 | № | А11 | А12 | А13 | № | А11 | А12 | А13 |
| 2.475 -3.283 4.875 | -4.273 -0.275 | 5.842 0.475 -3.245 | 0.75 1.12 0.32 | -0.84 -0.14 0.23 | 1.11 0.45 -0.48 | 2.48 1.74 -3.24 | 1.75 -1.16 2.18 | -3.24 2.18 -1.85 | |||
| 0.12 -0.07 1.18 | -0.43 0.34 -0.08 | 0.14 -0.72 -0.25 | 1.06 0.43 0.37 | -0.28 0.62 -0.75 | 0.84 -0.35 -0.64 | 3.23 1.62 0.65 | 1.62 -2.33 -1.43 | 0.65 -1.43 2.18 | |||
| 1.17 0.64 0.32 | 0.53 -0.72 0.43 | -0.84 -0.43 -0.93 | 1.6 0.43 0.34 | 2.18 -0.16 0.57 | -0.72 0.53 -0.83 | 1.07 -2.18 1.23 | -2.15 0.76 -2.18 | 1.42 -2.16 1.07 | |||
| 1.4 0.38 0.28 | 0.12 0.25 0.46 | 0.57 -0.54 -1.12 | 0.4 0.28 0.02 | 0.11 -0.59 0.24 | 0.18 0.03 0.1 | 0, 53 -0, 75 1, 83 | -0, 75 0, 68 -1, 19 | 1, 83 -1, 19 2, 15 | |||
| 1.16 0.83 | 1.3 -0.48 -0.16 | 1.14 -2.44 1.3 | 1.53 0.86 0.32 | -1.63 1.17 -0.65 | -0.76 1.84 1.11 | 1, 65 -1, 76 0, 77 | -1, 76 1, 04 -2, 61 | 0, 77 -2, 61 3, 18 | |||
| 1.2 0.2 -0.3 | -0.2 1.6 0.1 | 0.3 -0.1 -1.5 | 1.02 0.74 1.78 | 0.72 -1.24 2.32 | -0.65 -1.72 0.74 | 2, 84 -4, 32 2, 14 | -4, 3 1, 52 -4, 36 | 2, 14 -4, 36 2, 46 | |||
| 0.3 -0.1 -1.5 | 1.2 -0.2 -0.3 | -0.2 -0.3 0.1 | 3.15 0.72 2.57 | -1.72 0.67 -1.34 | -1.23 1.18 0.68 | 0, 64 1, 05 -2, 93 | 1, 05 -1, 41 0, 16 | -2, 03 0, 16 -1, 51 | |||
| 6.36 7.42 5.77 | 11.75 19.03 7.42 | 11.75 6.36 | 1.73 0.27 0.56 | -0.83 0.53 -0.48 | 1.82 -0.64 1.95 | 1, 54 -0, 75 1, 36 | -0, 75 0, 87 -0, 79 | 1, 36 -0, 79 0, 64 | |||
| 0.18 0.42 1.14 | 0.25 -0.35 0.12 | -0.44 1.12 -0.83 | 0.56 -0.88 1.42 | -0.43 1.76 -0.34 | 0.62 1.32 0.73 | 0, 77 -0, 38 0, 68 | -0, 38 0, 43 -0, 39 | 0, 68 -0, 39 0, 32 | |||
| 0.64 0.56 0.63 | -0.43 0.12 -0.83 | 0.67 -0.27 0.43 | 1.06 2.54 1.34 | 0.34 -1.16 -0.47 | 1.26 0.55 -0.83 | 3, 08 -1, 5 2, 72 | -1, 5 1, 72 -1, 58 | 2, 72 -1, 58 1, 28 |
Завдання 8. Обчисліть границю, використавши панель Матанализ (знаки lim→).
Таблиця 7- Варіанти завдання 8.
| № | Вираз | № | Вираз | № | Вираз |
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
|
Завдання 9. Знайти рішення рівняння в символьному вигляді використавши панель Символика (Solve→) і команду Символика/Переменные/Вичислить
(Symbolics/Variable/Solve).
Таблиця 8- Варіанти завдання 9
| № | Рівняння | № | Рівняння | № | Рівняння |
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
|