Анализ чувствительности решения задачи

Анализ чувствительности — это определение такого уровня вероятности, до которого данная альтернатива является лучшей. Анализ выполним только для случая двух возможных состояний внешней среды и любого числа альтернатив. В этом заключена его ограниченность, так как на практике разнообразие состояний среды может быть намного больше. В целях выполнения анализа чувствительности строятся графики зависимости значений EMV от распределения вероятностей между состояниями внешней среды.

Построим такие графики для трех альтернатив из рассмотренной выше задачи (пример 9.1). Порядок их построения представлен на рис. 9.1. График для варианта «ничего не предпринимать» совпадает с осью вероятностей, так как значение его ординаты на всем интервале изменения вероятностей равно нулю. Из рисунка видно, что когда вероятность благоприятного состояния внешней среды высока, лучше строить большой завод (первый вариант), при меньшей вероятности благоприятного состояния среды — малый завод (второй вариант), а при высокой вероятности неблагоприятного исхода лучше деньги в проект не вкладывать (третий вариант). Чтобы найти предельные точки (точки пересечения прямых) следует вывести уравнения прямых и приравнять их друг другу:

ЕМУ, =200 -380 р₂;

ЕМУ₂ =100-120 р₂;

ЕМУ₃ = 0.

Графики прямых пересекаются в точке А:

ЕМУ, = ЕМУ₂, или 200 - 380 р₂ = 100 - 120 р₂ ⇒ р₂ = 0, 38.

Графики прямых пересекаются в точке В:

ЕМУ₂ = ЕМУ₃, или 100 - 120 р₂ = 0 ⇒ р₂ = 0, 83.

В общем случае некоторые альтернативы при любом разложении вероятностей могут оказаться хуже других. Они должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения.

Рис. 9.1. График зависимости платежей от распределения

вероятностей состояния внешней среды:

1 ~ вариант 1; 2 - вариант 2; 3 - вариант 3