Транспортные методы

Целью транспортных методов является определение наилучших путей перевозки грузов из нескольких пунктов снабжения в несколько пунктов назначения (потребления), обеспечивающих наименьшие суммарные затраты по производству и транспортировке товаров. Обычно рассматриваются мощности каждого из источников товаров и потребности в этих товарах каждого из пунктов потребления. Каждая фирма, имеющая сеть поставщиков и потребителей, сталкивается с такой задачей. Хотя линейное программирование и может быть использовано для ее решения, более эффективными все-таки являются специальные методы решения транспортной задачи. Как и в линейном программировании, процесс решения транспортной задачи с использованием специальных методов начинается с определения допустимого начального решения, которое затем шаг за шагом улучшается до оптимума. Транспортные методы чрезвычайно просты для решения «вручную».

Для построения и анализа транспортной сети фирма должна определить мощность каждого поставщика (завода), потребности каждого потребителя (склада), маршруты и затраты перевозки (из каждого источника в каждый пункт назначения).

Пример 8.4. Транспортная задача

Данные о перевозках фирмы представлены на рис. 8.3. и в табл. 8.5.

Таблица 8.5

Транспортные затраты на единицу продукции

(в долларах)

Составляется транспортная матрица задачи, как показано в табл. 8.6.

Таблица 8.6

Транспортная матрица задачи

Примечания. * В ячейке на пересечении строки С и графы Е указывается возможный объем поставки продукции с завода в пункте Сна производственный склад в пункте Е. ** Потребность склада в пункте F. *** Суммарный спрос или суммарное предложение. **** Мощность завода в пункте А.

Рис. 8.3. Транспортная схема

Правило «северо-западного угла». Как только исходные данные приведены в табличную форму, нужно определить начальное допустимое решение задачи. Для поиска начального решения используется систематизированная процедура под названием правило «северо-западного угла». Данное правило требует, чтобы определение числа перевозимых единиц начиналось в левом верхнем углу таблицы (т. е. в «северо-западном углу») и выполнялись следующие условия:

• следует израсходовать всю мощность источника в строке прежде, чем двинуться вниз к следующей строке;

• необходимо удовлетворить потребность каждого потребителя в графе прежде, чем двинуться к следующей графе вправо;

• нужно проверить, что все потребности удовлетворены, а мощности полностью использованы (израсходованы).

В примере 8.4 правило «северо-западного угла» используется фирмой для поиска начального допустимого решения транспортной задачи. Требуется сделать пять шагов, чтобы получить начальный план перевозок:

1) назначаются 100 контейнеров из А в D (израсходовав всю мощность А);

2) назначаются 200 контейнеров из Б в D (полностью удовлетворив потребность D);

3) назначаются 100 контейнеров из В в Е (израсходовав всю мощность В)',

4) назначаются 100 контейнеров из С в Е (полностью удовлетворив потребность Е);

5) назначаются 200 контейнеров из С в Т⁷ (израсходовав всю мощность С и полностью удовлетворив потребность F).

Результаты представлены в табл. 8.7.

Таблица 8.7

Решение по правилу «северо-западного угла»

Примечание. *Эта запись означает, что фирма перевозит 100 контейнеров из пункта С в пункт Е.

Можно подсчитать суммарную стоимость перевозок в соответствии со сделанными назначениями. Для примера расчет стоимости перевозок представлен в табл. 8.8. Суммарная стоимость перевозок составляет $4200.

Таблица 8.8

Расчет стоимости перевозок

Полученное решение является допустимым, поскольку полностью удовлетворяет все потребности и окончательно использует все мощности по поставкам. Было бы еще лучше, если бы полученное решение обеспечивало также минимум затрат на все перевозки. Поскольку это пока не известно и маловероятно, необходимо продолжить поиск оптимального решения, используя специальную процедуру. Методы решения таких задач достаточно полно представлены в специальной литературе.

Контрольные вопросы и задания

1. Каковы содержание и задачи стратегии размещения?

2. Каков экономический смысл проблемы размещения?

3. Что представляет собой проблема размещения с операционной точки зрения?

4. Какие задачи размещения возникают в различных областях операционной деятельности компаний?

5. Какие факторы необходимо учитывать при принятии решения о размещении?

6. Чем различается подход к принятию решения о размещении в сфере материального производства и в сфере сервиса?

7. Как используется метод взвешивания в приложении к задачам размещения?

8. Как используется анализ критической точки в приложении к задачам размещения?

9. В чем заключается метод центра гравитации?

10. Перечислите методы решения транспортной задачи.