Некоторые виды законов распределения непрерывных случайных величин

Равномерное распределение случайной величины Х – распределение, для которого выполняется: плотность распределения постоянна на некотором отрезке и равна нулю вне этого отрезка:

Так как , можно получить:

Показательное распределение случайной величины Х – распределение, для которого выполняется: плотность распределения случайной величины Х имеет вид:

При этом функция распределения случайной величины Х равна:

Нормальное распределение случайной величины Х – распределение, для которого выполняется:

Значения этой функции плотности распределения можно найти в таблицах приложений [1, 2].

В случае нормального распределения говорят, что непрерывная случайная величина Х имеет нормальный закон распределения (закон Гаусса) с параметрами а и , а саму случайную величину Х называют нормальной случайной величиной (). Её функцию распределения можно найти следующим образом: