Парадокс гаража

Этот заключительный, и довольно забавный пример, показывает, что, хотя сокращение длины движущегося объекта и является в действительности только кажущимся, этот специфический эффект ни в коем случае нельзя рассматривать просто как иллюзию или же как обман зрения.

Вообразим себе автомобильный гараж (или даже скорее бокс), в котором передняя и задняя двери “умеют” мгновенно распахиваться во всю ширь, и также мгновенно закрываться. Представим и автомобиль, длина которого слегка превышает длину гаража. Никому не удастся загнать такой автомобиль в гараж, и плотно закрыть за ним обе двери!

Посмотрим (это продолжение мысленного эксперимента), что происходит, когда водитель автомобиля, двигающегося со скоростью, составляющей 50− 60% от скорости света[102] решит проехать через гараж. При такой скорости автомобиля неподвижные наблюдатели (сторож или автомеханик) должны отчетливо наблюдатьсокращениеегодлины. Значит, они могут, в принципе, зафиксировать такое положение автомобиля, когда он целикомнаходится внутри гаража, за его закрытыми дверями. Поясним подробнее: задняя дверь гаража открывается, автомобиль, не снижая скорости, продолжает своё движение, и, ещё до того, как передний бампер “укороченного” автомобиля достигнет передней двери, задняя дверь гаража закрывается. Катастрофы не происходит – “умная” передняя дверь вовремя успевает выпустить автомобиль!

C учетом “взаимности чувств и наблюдений”, рассмотренных в предыдущем разделе, отважный водитель этого автомобиля, считает что не его автомобиль, а гараж, сокращает свою длину[103]. С его точки зрения, он может проскочить (без аварии) гараж только в том случае, если обе двери гаража открыты! Здравый смысл подсказывает, что только одна точка зрения является правильной− или может движущийся автомобиль находиться в какой то момент в пределах закрытого гаража, или же нет.

Концепции теории относительности заставляют признать, что однозначного ответа на этот вопрос не существует. Дело в том, что каждый наблюдатель по- своему воспринимает последовательность открывания и закрывания дверей гаража

Действительно, сторож в условиях мысленного эксперимента вполне адекватен (трезв), и абсолютно уверен, что именно в таком порядке открывались - закрывались двери гаража, но и водитель, благополучно преодолевший пределы гаража, уверен, что обе двери были открыты одновременно. Снова, как и в примере с идентичными поездами из предыдущего раздела, наблюдения кажутся противоречивыми, но если учесть, что именно видят наблюдатели в тот момент, когда оба онинаходятся в центре гаража [104], то всё встает на места. Ведь в этот момент оба онивидят одну и ту же картину: передняя дверь закрыта, а задняя − открыта. Оба они, однако, учитывают временную задержку светового сигнала и сознают, что видимая ими картина соответствует более раннему положению вещей и событий.

Сторож гаража утверждает, что длительность его временнó й задержки ()[105] достаточна для того, чтобы задняя дверь успела закрыться за движущемся автомобилем, но слишком мала для того, чтобы передний бампер “укороченного” автомобиля достиг передней двери гаража, которая, следовательно, так и остается закрытой. Водитель же, учитывая свои временные поправки настаивает, на том, что обе двери гаража в этот момент открыты. Это разногласие наблюдателей вполне объяснимо: ведь водитель рассматривает гараж как движущийся объект и справедливо считает, что световому сигналу от передней двери гаража нужно большее, чем сигналу от задней двери гаража время, чтобы достичь его глаз.

Рассмотренный пример ни в коей мере не должен вызывать впечатление, что эффект сокращения длины движущегося объекта является просто иллюзией, Необходимо подчеркнуть, что человек в гараже во всех своих практических действиях и поступках может руководствоваться тем, что длинадвижущегося автомобиля реально сократилась. Так, например, он может, основываясь только на своих наблюдениях, вручную (отключив автоматику открывания-закрывания дверей гаража), открывать и закрывать для движущегося автомобиля двери гаража в описанной выше последовательности. При этом он не услышит ни скрежета железа ни негодующих комментариев водителя.

Этот пример наглядно иллюстрирует, что разногласия по поводу временнó й последовательности происходящих событий неизбежно ведут к различной интерпретации пространственных отношений объектов. Таким образом, все рассмотренные в этой главе примеры, указывает на тесную (можно даже сказать интимную) связь пространства и времени, что и является наиболее поразительной чертой теории относительности.

[1] С помощью сложных геометрических соображений Ньютон показал, что, по крайней мере, для сферических объектов, массы действуют так, как если бы они концентрирова-лись в центрах.

[2] -именно тогда в обиход вошло выражение “астрономическая точность” –прим. перев.

[3] Здесь автор несколько злоупотребляет экономическими аллегориями — за стершиеся на крутом повороте покрышки тоже придется заплатить, но с физической точки зрения его рассуждения абсолютно справедливы –прим. перев.

[4] –прим. перев.

[5] В России этот аттракцион называется “ американские горки ”. Любопытно, что в Европе и за Океаном подобные аттракционы часто называют “ русскими горками ”. – прим перев.

[6] - если не учитывать влияние сил трения и сопротивления воздуха – прим перев.

[7] - подобно тому, как отрываются брызги от вращающегося колеса велосипеда – прим. перев.

[8] - Бе́ нджамин Фра́ нклин (1706—1790 гг.) — учёный, журналист, издатель, дипломат. Один из лидеров войны за независимость США (1775—1783 гг.). Автор афоризма «Время — деньги» (1748г). С 1928 года портрет Франклина украшает собой стодолларовую купюру национальной резервной системы США – прим. перев.

[9] - для только зарождавшихся тогда Североамериканских Соединенных Штатов – прим. перев.

[10] В 1757-1775гг. Франклин представлял североамериканские колонии в Лондоне, в 1776-1785 гг. являлся полномочным министром в Париже – прим. перев.

[11] - автор не упоминает, однако, тот факт, что Франклин самостоятельно изучил французский, испанский, итальянский языки, латынь, и до 40 лет успешно вел коммерческие дела своей типографии – прим. перев.

[12] - Шарль Огюсте́ н де Куло́ н (Charles-Augustin de Coulomb, 1736— 1806 гг.) — французский военный инженер и учёный-физик, исследователь электромагнитных и механических явлений. – прим. перев.

[13] -это обозначение ( esu ) лежит на совести автора книги. В российской науке для обозначения этой единицы электрического заряда издавна использовалось название “ электростатическая единица заряда СГСЭ ”. 1 ед. СГСЭ = Кл, а Кл —(Кулон) – это единица электрического заряда в метрической (СИ) системе единиц. – прим. перев.

[14] Заметим, что в физике XIX — XX веков сложилось несколько альтернативных наборов единиц физических величин. При использовании некоторых из них в записи формулы закона Кулона появляется константа, не равная единице. Примером такой системы единиц является общепринятая к началу XXI века метрическая система единиц (СИ):. Хотя все электрические единицы могут быть выражены через единицы метрической системы, до сих пор в физике (особенно теоретической) существуют три набора электрических единиц. Эта ситуация, подчас напрягает даже профессиональных физиков, когда им приходится решать “вычислительные” задачи по электростатике для своих детей и внуков. (- прим. автора книги и перев.).

[15]Для записи очень больших или очень маленьких чисел удобна так называемая научная нотация (“ scientific notation”). При использовании этого способа записи число содержит разумное количество десятичных разрядов и умножено на 10 в соответствующей степени. Таким образом, выражает десятичное число, состоящее из 1 (единицы), за которой следует 40 (сорок!) нулей. Другие примеры использования научной нотации:
524=

10 746 000 =

0.00000000000000029 =

Когда мы доберемся до атомной физики, где привычный масштаб единиц измерения станет неудобным, эта форма записи чисел станет обязательной. -прим. автора книги.

[16] Ге́ нри Ка́ вендиш (1731 —1810 гг.) — знаменитый британский физик и химик. прим перев.

[17] Ради исторической справедливости стоит отметить, что в классической работе Кавендиша – “Опыты по определению плотности Земли “, 1798 г., не было приведено численного значения γ. Он рассчитал лишь значение средней плотности Земли, которая оказалась в 5.48 раза больше, чем у воды. (современное значение 5, 52 г/см³). Значение γ было вычислено позже другими учеными по данным опыта Кавендиша. Кто первым рассчитал численное значение гравитационной постоянной, историкам неизвестно.- прим перев.

[18] Алесса́ ндро Джузе́ ппе Анто́ нио Анаста́ сио Во́ льта (1745 —1827 гг.) — итальянский физик, химик и физиолог, один из основоположников учения об электричестве. Его именем названа единица измерения электрического напряжения — Вольт (В).- прим перев.

[19] Заслуга открытия магнитного действия электрического тока принадлежит датскому физику Хансу Христиану Э́ рстеду (1777—1851 гг.).- прим перев.

[20] Майкл Фа́ радей (1791 —1867 гг.) — английский физик, химик и физико-химик, основоположник учения об электромагнитном поле. - прим перев.

[21] Хемфри Дэви (Humphry Davy, 1778 —1829 гг.) — знаменитый английский химик и физик, первооткрыватель многих химических элементов.- прим перев..

[22] существует и по сей день: https://www.rigb.org. Институт был основан, как записано в его уставе для «..распространения познания и облегчения широкого введения полезных механических изобретений и усовершенствований и обучения посредством курсов философских лекций и экспериментов приложению науки к общим целям жизни». - прим перев

[23] Бенджамин Томпсон, граф Румфорд (Sir Benjamin Thompson, Count Rumford, 1753 — 1814 гг.) — англо-американский ученый и изобретатель- прим перев.

[24] скромные доходы семьи не позволили Майклу окончить даже среднюю школу - прим перев.

[25] Руджер Иосип Бошкович (1711 —1787 гг.) — сербский ученый, физик, математик, астроном, священник-иезуит. Создал оригинальную атомистическую теорию, рассматриваяющуя атом как центр силы. - прим перев

[26] Абсолютная величина (модуль) напряженности (“ силы ”) поля равна плотности силовых линий, то есть числусиловых линий, пересекающих площадку единичной площади (например 1 м² ), установленную перпендикулярно силовым линиям. – прим. перев.

[27] Система из двух одинаковых зарядов противоположного знака называется диполем - прим перев.

[28] Джеймс Клерк Максвелл (1831 —1879 гг.) — знаменитый британский физик, автор знаменитых “Уравнений Максвелла”. - - прим перев.

[29] “Treatise on Electricity and Magnetism”, -прим. перев.

[30] Викториа́ нская эпо́ ха (1837—1901 гг.) — период царствования Виктории, королевы Великобритании и Ирландии. Для социального облика эпохи характерен строгий моральный кодекс (джентльменство), закрепивший консервативные ценности и классовые различия. –прим. перев.

[31] Ме́ йнстрим (в дословном переводе с английского — основное течение) — преобладающее для определённого отрезка времени направление в научной, культурной, музыкальной или какой-либо другой области. Термин употребляется для обозначения массовых, популярных тенденций для контраста с альтернативными (андеграунд) и элитарными направлениями. -прим. перев.

^[32] -от лат. determinans — определяющий. Детерминированность (определяемость) закона подразумевает, что он существует, хотя, может быть, ещё и не открыт. -прим. перев.

[33] Пьер-Симо́ н Лапла́ с (1749 —1827 гг.) — французский математик и астроном, один из создателей теории вероятностей. -прим. перев.

[34]- он фактически, постулировал, что если бы какое-нибудь разумное существо смогло узнать положения и скорости всех частиц в мире в некий момент, то оно могло бы совершенно точно предсказать все мировые события. -прим. перев.

[35] Карл Ге́ нрих Маркс (1818 —1883 гг) — выдающийся немецкий философ, экономист, политический журналист, общественный деятель. По данным Библиотеки Конгресса США, Марксу посвящено больше научных трудов, чем любому другому человеку. По данным опроса общественного мнения, проведенного в 1999 году BBC, К. Маркс был назван величайшим мыслителем тысячелетия. -прим. перев.

[36] Зи́ гмунд Фрейд (1856 —1939 гг) — австрийский психолог, психиатр и невролог, основатель современной школы психоанализа. -прим. перев

[37] Кларенс С. Дэрроу (Clarence S. Darrow, 1857 – 1938гг.) —знаменитый американский юрист, адвокат, участник многих громких уголовных процессов и знаменитого “обезьяньего процесса” (1925 г.) прим. перев

[38] - этот иноязычный термин может помочь тем, кто знаком с терминологией современной философии - прим. перев.

* -или солитон, с этим термином в современной физике связано целое научное направление - прим. перев.

[39] - и слева тоже, но об этом чуть позже - прим. перев.

[40] -кстати, подобные “волновые технологии” успешно освоены футбольными болельщиками всего мира - прим. перев

[41] А не приходилось ли Вам практически использовать этот волновой эффект? - прим. перев.

[42] В переводе книги этот термин появляется несколько раньше, чем у автора прим. перев.

[43] - или более, чем двух! прим. перев.

[44] - здесь автор, забегая чуть вперед, знакомит читателя с ключевыми понятиями волновой теории. Строго говоря, процессы, показанные на рис. 7.4 иллюстрируют просто наложение (суперпозицию) двух волн, а интерференцией называют суперпозицию когерентных (согласованных по фазе) волн. - прим. перев.

[45] -это определение автора книги. Для отечественного читателя, может быть, более привычно такое определение длины волны: — кратчайшее расстояние в среде между двумя одинаковыми состояниями волнового движения, измеренное по направлению волнового движения - прим. перев.

[46] -то есть указывают число повторений волновой картины за 1 секунду - прим. перев.

[47] Г. Р. Герц, 1857 - 1894 г.г. –выдающийся немецкий физик. -- прим. перев.

[48] - добавлено при переводе.

[49] - вспомните звук midi - sampler’ов и midi –синтезаторов в компьютерных играх! - прим. перев.

[50] то есть та область, в которой молекулы находятся ближе друг к другу, чем в области разрежения, которая соответствует впадине звуковой волны - прим. перев.

[51] -автор книги рассматривает именно этот случай, но преломление волн происходит и в случае, когда волна переходит в более “быструю” среду. На этом, в частности, построены все современные оптоволоконные линии связи. - прим. перев)

[52] - 1665—1667 гг., - прим. перев.

[53] см. Главу. 4 - прим. перев

[54] - корпускула (от лат. corpusculum — частица) — термин, используемый в физике для обозначения мельчайшей частицы материи - прим. перев..

[55] - автор использует французское выражение “ coup de grâ ce” — означающий в боевом фехтовании удар, при котором смертельно или тяжело раненого и уже не оказывающего сопротивления противника добивают, чтобы прекратить его мучения - прим. перев..

[56] - в юности Т. Юнг изучал медицину и получил степень доктора медицины - прим. перев..

[57] Розеттский камень — найденная в 1799 в Египте близ небольшого города Розетта (ныне Рашид, недалеко от Александрии), гранитная плита с выбитыми на ней тремя идентичными по смыслу текстами, один из которых начертан древнеегипетскими иероглифами. - прим. перев

[58] - вспомним волновой принцип суперпозиции! - прим. перев..

[59] -этот лист выполняет роль экрана, на котором наблюдается интерференционная картина - прим. перев.

[60] здесь автор, видимо из соображений краткости изложения, не упоминает важнейшую деталь опыта Юнга: для наблюдения только что описанной интерференционной картины необходима еще одна щель (щелевая диафрагма), расположенная на пути света до экрана с двумя разрезами. Юнг был первым, кто понял и реализовал в своих опытах эту необходимость. – добавлено при переводе.

[61] - удобнее указывать диапазон световых волн в микрометрах: 0.7 ÷ 0.4 мкм, или в нанометрах: 700 ÷ 400 нм. (прим. перев.)

[62] здесь автор опять не упоминает необходимость использования дополнительной, третьей щели- см. прим.1. на этой странице. добавлено при переводе.

[63] см. Гл. 6

[64] - см. Гл. 6

[65] - на современном языке — это радиоволны. (прим перев.)