Расчёт и построение меридианного сечения колеса.

Меридианным сечением рабочего колеса называется сечение колеса плоскостью, проходящей через ось колеса. При этом лопасти рабочего колеса не рассекаются, а входная и выходная кромки лопасти наносятся на секущую плоскость круговым проектирование, т.е. каждая точка кромки лопасти проворачивается вокруг оси колеса до встречи с секущей плоскостью.

Профилирование меридианного сечения ведётся так, чтобы ширина межлопасного канала рабочего колеса изменялась плавно от входа к выходу. Для этого, обычно, задаются графиком изменения меридианной составляющей абсолютной скорости С^`_mi в функции от радиуса r_i или длины средней линии межлопасного канала. Форма средней линии межлопасного канала рабочего колеса выбирается по прототипам в зависимости от величины коэффициента быстроходности n_s.

Исходным уравнением для определения ширины межлопасного канала является уравнение неразрывности:

где: D_i – некоторый произвольный диаметр, м;

b_i – ширина межлопасного канала на диаметр, м;

С^*_mi – меридианная составляющая абсолютной скорости, м/с.

м.

1.4 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане.

Планом рабочего колеса называется сечение, полученное средней поверхностью тока и спроектированное на плоскость, нормальную к оси насоса. Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине лопасти на соответствующих радиусах. Средняя линия сечения лопасти делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии лопасти.

Профилирование лопасти следует вести так, чтобы обеспечить возможно более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. В этом случае гидравлические потери будут минимальными.

В тихоходных колёсах с цилиндрическими лопастями, у которых средняя линия канала в меридианном сечении имеет направление, близкое к радиальному, сечение лопасти в плане можно принять за истинное сечение лопасти поверхностью тока.

- угол установки лопасти;

dr -приращение радиуса.

Тогда дифференциальное уравнение средней линии будет иметь вид:

, откуда , при r=R₁, и тогда

Угол установки лопасти колеса на соответствующем радиусе может быть определён по зависимости:

,

где: С^*_m – меридианная составляющая абсолютной скорости;

w – относительная скорость;

Δ – толщина лопасти;

t – шаг на соответствующем радиусе.

Так как значениями угла β, толщиной лопасти Δ, скоростями С^*_m· u·w в функции радиуса задаются, как правило, не аналитически, а в виде графиков или таблиц, интегрирование уравнения

выполняется обычно приближённо по правилу трапецию

Обозначим подынтегральную функцию Тогда

где: - приращение центрального угла;

- приращение радиуса;

и - значение подынтегральной функции в начале и конце рассматриваемого участка.

Тогда: а величина радиуса вычисляется по уравнению:

, а r₁=R₁

То угол охвата всей лопасти находится из выражения:

Указанные расчёт удобно производить в табличной форме.