Кадастровая съемка второстепенной ситуации

В том случае, когда основная ситуация (углы капитальных зданий и сооружений, выходы подземных коммуникаций) закоординирована с высокой точностью, есть возможность выполнить кадастровую съемку второстепенной ситуации (например, закоординировать межевые знаки) или корректуру существующего топографического плана с использованием способа, представленного на рис. 4.52.

Рис. 4.52. Кадастровая съемка застроенной территории методом полярных координат относительно закоординированных объектов недвижимости:

II – точки установки электронного тахеометра;

– измеряемые элементы для определения координат точки установки тахеометра относительно исходных закоординированных объектов недвижимости;

– базовая линия для контроля точности определения координат точек установки тахеометра относительно закоординированных объектов недвижимости;

d – углы капитальных зданий и сооружений, являющиеся исходной основой для выполнения кадастровой съемки территории;

La-b – контрольные длины линий, позволяющие выполнить контроль качества координирования исходной геодезической основы

Проверка качества координирования исходной основы выполняется на основании использования следующего статистического критерия, где сравниваются измеренные длины линий по объектам недвижимости с их значениями, вычисленными по исходным координатам:

(4.61)

где X_a, Y_a – координаты капитальных зданий и сооружений, являющиеся исходными для картографирования второстепенной ситуации в территориальной зоне.

При выполнении статистического критерия (4.61) координаты точек установки тахеометра вычисляются из решения линейной засечки. Проверка точности определения координат точек стояния тахеометра выполняется, по аналогии с предшествующим способом, по формуле (4.60), а окончательный контроль координирования второстепенной ситуации – по формуле (4.57).

Несомненными преимуществами такого способа кадастровой съемки местности являются отсутствие необходимости создавать геодезическое обоснование, удобство в выборе точек стояния электронного тахеометра, меньшие длины линий от исходного пункта до определяемых межевых знаков. Недостатки данного способа – необходимость контроля качества существующего крупномасштабного топографического плана и более низкая точность координирования новых объектов недвижимости.

Точность измерений на топографическом плане

Под точностью плана понимают СКО положения характерной точки местности, которая устанавливается в соответствии с действующими нормативными документами в виде предельной ошибки положения четкого контура относительно ближайшего пункта геодезического обоснования Δ = 0, 5 мм · М [35, 49]. Переходя от предельного допуска к средней квадратической ошибке, имеем m = 0, 2 мм · М. Следовательно, для наиболее крупного масштаба, который используется при ведении Государственного кадастра недвижимости в городах, нормативная СКО топографического плана должна составлять m = 10 см.

В общем случае СКО создания топографического плана m_T зависит от точности построения геодезического обоснования m_Г, точности выполнения съемочных работ m_С, точности представления модели местности m_М

(4.61)

Для межевых знаков, которые закрепляют границы земельных участков в населенных пунктах, нормативная точность определения координат составляет m_C = 10 см, для опорной межевой сети m_Г = 5 см, а графическая точность представления плана на бумажном носителе 0, 2 мм · М, или для наиболее крупного масштаба 1: 500 m_M = 10 см. По опытным и экспериментальным данным точность топографического плана местности составляет М_Т = (0, 3–0, 4)мм · М, где М – знаменатель масштаба топографического плана. Следовательно, для наиболее крупного масштаба топографической съемки (1: 500) точность топографического плана будет составлять М_Т = 0, 15–0, 20 м.

Рассмотрим точность вычисления длины линии по измеренным координатам с крупномасштабного топографического плана. Для этого представим длину линии как функцию измеренных координат [35]

(4.62)

Продифференцируем функцию (4.62) по всем аргументам, считая их независимыми величинами:

(4.63)

Применим к функции (4.62) формулу для оценки точности некоррелированных аргументов (в соответствии с исследованиями Ю.В. Неумывакина, ошибки координат контурных точек топографического плана можно считать не коррелированными при условии, что они сняты с разных точек съемочного обоснования [49].

(4.63)

Подставляя значения частных производных и учитывая равенство между собой всех СКО положения точек A и B, получаем

Или в окончательном виде

(4.64)

Следовательно, СКО вычисленного расстояния будет равна СКО положения точки на топографическом плане. Например, для масштаба 1: 500 точность вычисленной длины линии составляет 0, 15–0, 20 м.

Для определения точности дирекционного угла, который вычисляется по измеренным графическим координатам двух точек А и В, составим функцию

(4.65)

Продифференцируем функцию (4.65) по всем аргументам, считая их независимыми величинами

(4.66)

Применим к функции (4.65) формулу для оценки точности некоррелированных аргументов. Подставляя значения частных производных и учитывая равенство между собой всех СКО положения точек А и В получаем

(4.67)

Или в окончательном виде

(4.68)

Следовательно, точность вычисленного дирекционного угла будет равна точности измерения координат одной точки и обратно пропорциональна длине линии между точками, образующими оцениваемый дирекционный угол. Например, для масштаба 1: 500, при длине определяемой линии S = 100 м, точность вычисленного дирекционного угла будет составлять

Точность определения площади структурной единицы городского кадастра по топографической карте может быть определена по приближенной формуле, предложенной А.В. Масловым [44].

(4.69)

где Р – площадь структурной единицы городского кадастра;

К – отношение длины участка к его ширине.

Например, точность определения площади участка размерами 100 ´ 100 м и общей площадью P = 10 000 м² будет равна

В то же время точность определения такой же площади, но образованной размерами участка 50 ´ 200 м, дает следующие результаты:

Следовательно, при одной и той же площади участка точность вычисления площади по измеренным графически координатам составляет примерно от 20 до 30 % от площади оцениваемого участка. При этом оптимальным вариантом является участок, в котором коэффициент К = 1.

Вывод строгой формулы для оценки точности вычисления площади структурной единицы Государственного кадастра недвижимости произвольного вида был выполнен в разделе 4.3.5 (формула (4.50)). Применительно для варианта, когда координаты межевых знаков измеряются с крупномасштабного кадастрового плана, формула будет иметь следующий вид:

(4.70)

Отметим, что в отличие от формулы (4.50), в формуле (4.70) отсутствует корреляционная зависимость между ошибками положения межевого знака по оси ординат, которой, по исследованиям Ю.К. Неумывакина, можно пренебречь. Например, ошибка определения площади той же геометрической фигуры размерами 100 ´ 100 м при использовании строгой формулы (4.17) составит

Таким образом, для структурной единицы городского кадастра квадратной формы площадь, определенная по строгой формуле, точно совпадает с площадью, определенной по приближенной формуле. Аналогичные результаты получились при использовании строгой формулы для вычисления площади участка, образованного размерами 50 ´ 200 м. Следовательно, если кадастровые участки имеют квадратную или прямоугольную форму, то использование строгой и приближенной формулы обеспечивает идентичные результаты.

Если принять структуру геодезического обоснования в соответствии с предложениями, сформулированными в разделе 4.2.4 и границы среднестатистического квартала размерами 200 * 200 м. [42] определять при построении межевого съемочного обоснования (табл. 4.17) с точностью m=0, 05м., то точность определения площади составит в относительной мере m_P/P = 1: 4 000 или в абсолютной мере 10 м².

При координировании межевых знаков с пунктов МСО с требуемой в настоящее время точностью m_A=0.1 м., реальная точность определения площади кадастрового квартала составит m_P/P = 1: 2 000 или в абсолютной мере 20 м².

Если площадь такого кадастрового квартала определяется картометрическим методом, с погрешностью определения координат межевых знаков 0, 2 м., то точность квадратной геометрической фигуры составит 40 м². Отметим, что точность определения площади приведена в предположении, что кадастровый квартал представляет квадрат. В том случае, когда у него отмечается вытянутая форма, точность определения площади снижается до 50 и более процентов.