Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача №2. В консультационной фирме проведено исследование, в ходе которого у группы сотрудников информационно-аналитического отдела в шкале стэнайнов определялись
|
|
В консультационной фирме проведено исследование, в ходе которого у группы сотрудников информационно-аналитического отдела в шкале стэнайнов определялись следующие показатели: УПМ - уровень профессиональной мотивации, УКХ - суммарный уровень когнитивных характеристик, ОЭФ - объективный показатель эффективности профессиональной деятельности. Полученные данные приведены в табл. 2
Требуется построить линейную регрессионную зависимость эффективности изучаемой трудовой деятельности от показателей профессиональной мотивации и суммарного уровня когнитивных характеристик. Кроме этого, надо построить графики распределения остатков, в частности - гистограмму и график с нормальной прямой.
В ответе к задаче приведите: а) скорректированное значение коэффициента множественной детерминации, б) оценку уровня значимости регрессии по F -критерию, в) нестандартизованные коэффициенты регрессионного уравнения и оценки их значимости по t- критерию, г) номер наблюдения, имеющего наибольший по модулю остаток.
Таблица 7.
Показатели профессиональной мотивации, когнитивных характеристик и эффективности труда
| № | УПМ | УКХ | ОЭФ | № | УПМ | УКХ | ОЭФ |
| 1 | 10 | ||||||
| 2 | 11 | ||||||
| 3 | 12 | ||||||
| 4 | 13 | ||||||
| 5 | 14 | ||||||
| 6 | 15 | ||||||
| 7 | 16 | ||||||
| 8 | 17 | ||||||
| 9 | 18 |
Решение:
Первоначально посмотрим на значение р-уровня значимости по критерию F-Фишера.
Таблица 8.
| Дисперсионный анализb | ||||||
| Модель | Сумма квадратов | ст.св. | Средний квадрат | Щ | Знч. | |
| Регрессия | 24, 657 | 12, 328 | 31, 647 | , 000a | ||
| Остаток | 5, 843 | , 390 | ||||
| Всего | 30, 500 | |||||
| a. Предикторы: (конст) суммарный уровень когнитивных характеристик, уровень профессиональной мотивации | ||||||
| b. Зависимая переменная: объективный показатель эффективности профессиональной деятельности |
Из таблицы 8 видно, что р-уровень значимости статистически достоверен, поэтому модель может быть содержательно интерпретирована.
Далее посмотрим на значение скорректированного R-квадрата.
Таблица 9.
| Сводка для моделиb | ||||
| Модель | Н | R-квадрат | Скорректированный R-квадрат | Стд. ошибка оценки |
| , 899a | , 808 | , 783 | , 624 | |
| a. Предикторы: (конст) суммарный уровень когнитивных характеристик, уровень профессиональной мотивации | ||||
| b. Зависимая переменная: объективный показатель эффективности профессиональной деятельности |
Из таблицы 9 видно, что значение КМД (0, 808) достаточно велико, т.е. регрессионная модель объясняет более 80, 8% дисперсии зависимой переменной, и результаты предсказания могут быть приняты во внимание, а скорректированный процент объясняемой моделью дисперсии отклика равен 78, 3%, что приводит к незначительному уменьшению R-квадрат.
Таблица 10.
| Коэффициентыa | ||||||
| Модель | Нестандартизованные коэффициенты | Стандартизованные коэффициенты | T | Знч. | ||
| B | Стд. Ошибка | Бета | ||||
| (Константа) | -, 415 | , 921 | -, 450 | , 659 | ||
| уровень профессиональной мотивации | , 756 | , 098 | , 876 | 7, 709 | , 000 | |
| суммарный уровень когнитивных характеристик | , 287 | , 105 | , 311 | 2, 737 | , 015 | |
| a. Зависимая переменная: объективный показатель эффективности профессиональной деятельности |
Из таблицы 10 видно, что значимость регрессионных коэффициентов по критерию t-Стьюдента является достоверной. Вклад переменной уровень профессиональной мотивации является значимым – 87, 6%, а переменной суммарный уровень когнитивных характеристик – 31, 1%.
По полученным остаткам, приведенным в базе «Задача 2», видим, что наибольший по модулю остаток имеет испытуемый №15.
Уравнение регрессии:
У (х)= - 0, 415 + 0, 756*(УПМ) + 0, 287*(УКХ).
Рис. 2. График распределения остатков - гистограмма.
Рис. 3. График распределения остатков – график с нормальной прямой.
Ответы:
а) скорректированное значение коэффициента множественной детерминации 0, 783;
б) оценку уровня значимости регрессии по F -критерию - 0, 000;
в) нестандартизованные коэффициенты регрессионного уравнения и оценки их значимости по t- критерию:
УПМ – 0, 756 и 0, 000
УКХ – 0, 287 и 0, 015
г) номер наблюдения, имеющего наибольший по модулю остаток №10.