![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод смыкания динамических рядов
Для изучения закономерностей и тенденций правовых процессов нужны однородные совокупности данных, однако в правовой сфере происходят существенные сдвиги: изменения законодательства, форм учета, укрупнение и разукрупнение территориально-административных единиц (например, изменение перечня тяжких преступлений, объединение субъектов РФ и т.д.). Для компенсации возникшей неоднородности данных используют: Метод смыкания динамических рядов – выбор промежутка времени, на котором известны старые и новые показатели, принятие его за базовый (100%) и пропорциональный пересчет старых показателей влево, а новых – вправо по временной оси. Рассмотрим статистику преступности в условном городе N за 1991 – 1996 годы, ряд не обладает свойством однородности, т.к. в 1994 году законодательно изменился перечень тяжких преступлений.
В переходный год известны показатели по старой и новой форме, примем этот год за базовый и присвоим ему значение 100% (проценты не пишем). Найдем коэффициенты пропорциональности для старых данных по 1994 году: 100 / 80 = 1, 25, для новых данных: 100 / 150 = 0, 67. Умножим старые данные 1991 – 1993 годов на 1, 25, новые данные 1995 – 1996 годов – на 0, 67 и получим сомкнутый ряд сопоставимых показателей, по которому можно изучать тенденции процесса.
Исходные данные задачи В данной работе изучается статистика преступности (криминальная статистика) заданного вида в пределах одного населённого пункта, регистрировавшаяся помесячно на протяжении трех лет. Такой набор статистической информации является типичным примером динамического ряда интервального типа. В приложении № 1 методического руководства дано общее описание листа Excel, на котором нужно выполнить задание. В приложении № 2 приведена статистическая таблица – сводка количества преступлений 14 видов в двух городах. Информация представлена за три года: два года до изменения территориальных границ городов, один год – после, в первый месяц третьего года (январь) приведена статистика преступлений как в старых, так и в новых границах городов. Рассмотрим информацию за первые два года - это двадцать четыре целых числа. Обозначим их:
а1, а2, …, а24
Как отмечалось в предыдущем пункте, динамический ряд пригоден для статистического анализа, если он соответствует условиям однородности. В нашем случае первичные статистические данные за два года удовлетворяют критерию однородности: § во времени - сведения о количестве преступлений собраны за одинаковые временные интервалы, следующие по порядку один за другим; § в пространстве - данные относятся к одному территориальному объекту в одних и тех же границах; § по сущности – данные относятся к одному классу явлений, в нашем случае, к одним видам преступлений. Подразумеваются также выполненными следующие условия однородности: неизменность законодательства в части классификации данных преступлений, единство методики сбора и регистрации первичной информации на протяжении всего периода наблюдений.
Укрупнение ряда (кратности 2, 3, 4, 6)
Новый, укрупненный в два раза ряд формируется из исходных данных а1, а2, …, а24 по формуле:
b i / 2 = a i -1 + a i, i = 2, 4, 6, …, 24 (1)
Иными словами, при формировании укрупненного вдвое ряда b первое число исходного ряда a складывается со вторым, третье с четвертым и т.д. После укрупнения исходного динамического ряда в два раза (кратность равна двум) данных становится в два раза меньше. Таким образом, метод укрупнения позволяет взглянуть на процесс в целом, выделить главное, опустив мелкие детали. Аналогичным образом можно укрупнить ряд в три, четыре, шесть и более раз (задать различную кратность укрупненного ряда):
ci/3 = ai-2 + ai-1 + ai, i = 3, 6, 9, …, 24 (2)
di/4 = ai-3 + ai-2 + ai-1 + ai, i = 4, 8, 12, …, 24 (3)
ei/6 = ai-5 + ai-4 + ai-3 + ai-2 + ai-1 + ai, i = 6, 12, 18, 24 (4)
При формировании ряда с исходные данные ряда а разбиваются на группы по три штуки и складываются, для ряда d - в группы по четыре штуки, для ряда e – в группы по шесть штук. Соответственно, ряд b получился короче исходного ряда а в два раза, ряд с – в три раза, ряд d – в четыре раза, ряд e – в шесть раз. Какая же кратность укрупнения является оптимальной? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать временные параметры изменения основной тенденции процесса: продолжительность роста или снижения, периодичность сезонных колебаний и т.д. В реальных условиях эти параметры сами являются предметом изучения. Поэтому лишь эмпирическим путем можно определить оптимальную кратность укрупнения динамического ряда в нашей задаче. Метод эффективно работает, когда характер процесса (стабильность, рост, снижение и т.д.) проявляются достаточно долго.
Сглаживание ряда (кратности 3, 4, 5) Сглаженный по три элемента (кратность равна 3) ряд образуется на основе первичных данных по формуле скользящего среднего:
fi = (ai + ai+1 + ai+2) / 3, i = 1, 2, …, 22 (5) Иными словами, берут первое, второе и третье число ряда a, находят среднее арифметическое (складывают их, и сумму делят на 3), получается первое число ряда f. Затем берут второе, третье и четвертое числа ряда a (со сдвигом на один элемент ряда – поэтому и называется метод скользящего среднего) и, проделав аналогичные операции, получают второй элемент ряда f, и т.д. Следует обратить внимание на то, что новый ряд на два элемента короче исходного. В соответствии с формулой сглаживание проводится по трем соседним элементам исходного ряда. Аналогичным образом можно применить сглаживание по четырем, пяти и более элементам (кратность равна 4, 5 и т.д.): gi = (ai + ai+1 + ai+2 + ai+3) / 4, i = 1, 2, …, 21 (6)
hi = (ai + ai+1 + ai+2 + ai+3 + ai+4) / 5, i = 1, 2, …, 20 (7) При формировании ряда g исходные данные ряда а берут по четыре штуки и находят их среднее арифметическое, для ряда h - по пять штук. Соответственно, ряд f получился короче исходного ряда а на два элемента, ряд g – на три элемента, ряд h – на четыре элемента. Так же, как в методе укрупнения, параметр кратности (количество элементов исходного ряда, выбранное для вычисления среднего) нельзя рассчитать заранее, его следует определить эмпирически по полученным результатам. Сглаженный ряд позволяет изучать средний уровень преступности и может служить основой для прогнозирования будущего развития процесса. Метод сглаживания особенно эффективен для выявления сезонных колебаний и поиска скачков в среднем уровне процесса.
|