Расчет закрепления при различных схемах установки

Сила закрепления, предотвращающая поступательное перемещение заготовки, показана на рис. 2.27

Рис. 2.27. Схема для расчета сил зажима, препяствующих смещению заготовки

Для схемы на рис. 2.27, а условие равновесия заготовки с учетом коэффициента запаса можно записать так (весом здесь и в следующих случаях пренебрегаем):

где f₁, f₂ – коэффициенты трения.

Откуда

Для схемы на рис. 2.27, б условие равновесия можно записать уравнением

КР₁ – Qf₁ – (Q + КР₁) f₂ =0

Откуда

Для схемы на рис. 2.27, в условие равновесия

КР₁ – Qf₁ – (Q – КР₁) f₂ =0

Откуда

Для более общего случая (рис. 2.27, г), когда к заготовке приложены силы резания Р₁ и Р₂ (с применением упора) и учитывается вес G, определение силы зажима ведем, пользуясь следующими рассуждениями. Для упрощения считаем, что коэффициенты трения одинаковые. Под действием сил резания Р₁ и Р₂ заготовка стремится повернуться против часовой стрелки вокруг точки О. При этом возникает реакция R₁, сила трения fR₁, сила трения fQ. Поворотубудут препятствовать моменты от силы трения fR₁, веса заготовки, силы трения fQ силы зажима Q. Вес G действует на плече 0, 5d от точки О.

Определим сумму проекций всех сил на вертикальную ось

G + fQ – KP₂ – R₁=0; R₁=G + fQ – KP₂

и составим уравнение моментов относительно точки О

fR₁c + G0, 5d + fQd +Q_a – KP₂d – KP₁ =0; R₁=G + fQ – KP₁b=0

В этом уравннеие подставим выражение для R₁:

fGc + f²Qc – f KP₂c + G0, 5d + fQd +Q_a – KP₂d– KP₁b =0.

Отсюда

Сила зажима, предотвращающая провертывание заготовки под действием момента резания М_рез, показано на рис. 2.28

Рис. 2.28. Схемы для расчета сил зажима, препятствующих повороту заготовки

На заготовку, закрепленную в трехкулачковом патроне, действует момент резания М_рез (рис.2.28, а). Заготовка удерживается от поворота моментом трения между кулачками и заготовкой. Условие равновесия можно записать в виде уравнения откуда

Если осевая сила Р_х велика и заготовка не имеет упора торцом, необходима дополнительная сила трения, которая будет препятствовать осевому сдвигу заготовки. Точки силы зажима

Заготовка центрирована с помощью пальца и прижата к трем точечным опорам несколькими прихватами (рис. 2.28, б). При действии М_рез заготовка удерживается от проворота моментами трения на опорах и между прихватами и заготовкой. Считая реакции на опорах равными, условия равновесия можно записать в виде уравнения

,

откуда .

Заготовка центрирована с помощью оправки и удерживается от проворота моментами трения на кольцевой площадке бурта оправки и между зажимом и заготовкой (рис. 2.28, в). Условие равновесия будет (при равномерном распределении силы по кольцевой площадке) вы­ражено уравнением

,

откуда .

Заготовка закреплена в призме с углом α (рис. 2.28, г). Если на тор­це заготовки нет сил трения, условие равновесия будет выражено урав­нением

,

где .

Следовательно,

.

При действии значительной осевой силы Р_х (кроме М_рез) и отсутствии упора сила зажима

Сила зажима, предотвращающая смещение заготовки под действием нескольких одновременно действующих моментов, показаны на рис. 2.29.

Рис. 2.29. Схемы для расчета сил при многоинструментной обработке

Такая схема сил резания характерна для многошпиндельных агре­гатных и расточных станков, при обработке отверстий мерным инстру­ментом. При малой радиальной жесткости инструмента на заготовку действует момент, равный сумме моментов, действующих на отдельные инструменты (рис.2.29, а). Под действием этого суммарного момента заготовка стремится провернуться вокруг той оси, где момент трения наименьший. Если заготовка прикреплена хвостовиком к призме, то для расчета силы зажима можно применить формулу, полученную на­ми для случая закрепления на рис. 2.28, г. Если заготовка установлена на торец и удерживается моментом трения на торцах, то в зависимости от схемы установки можно воспользоваться формулами для схем на рис. 2.28, б или 2.28, в.

На рис. 2.29, б, в показана схема растачивания нескольких отверстий одновременно однорезцовыми оправками. В зависимости от взаимного углового положения резцов может возникнуть максимальная сдвигаю­щая сила (рис. 2.29, б ) или максимальный сум­марный момент (рис. 2.29, в). Для дан­ной схемы установки расчет силы зажима необходимо вести по одному (наиболее неблагоприятному) из этих условий.

Если отверстия на рис. 2.29, в растачивают многорезцовыми головка­ми, суммарный крутящий момент стремится повернуть деталь вокруг точки О. В этом случае в основу расчета может быть положена схема на рис. 2.28, г. При расчете силы зажима ориентируются на самую небла­гоприятную фазу изменения сил резания.