Исходные данные к задачам №1-8

№ вар.
	0, 05	0, 08	0, 1	0, 09	0, 04	0, 06	0, 05	0, 08	0, 1	0, 09	0, 04	0, 06

№ вар.
	0, 05	0, 08	0, 1	0, 09

Задача 1. В партии, состоящей из изделий, среди которых имеется бракованных, выбраны случайным образом изделия для проверки их качества. Требуется:

а) найти закон распределения вероятностей (ряд распределения) для числа бракованных изделий (случайной величины );

б) построить многоугольник распределения;

в) найти функцию распределения и построить её график;

г) найти:

Задача 2. Производятсяпоследовательные испытания приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Вероятность выдержать испытания для каждого из приборов равна .Требуется:

а) найти закон распределения вероятностей (ряд распределения) для числа приборов подвергшимся испытаниям (случайной величины );

б) построить многоугольник распределения;

в) найти функцию распределения и построить её график;

г) найти P(ξ < a+1), , .

Задача 3. Дискретная случайная величина может принимать три значения , , . Вероятности этих значений соответственно равны , , . Найти математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение .

Задача 4. Дискретная случайная величина может принимать три значения, два из которых известны , . Вероятности этих значений соответственно равны , . Найти закон распределения случайной величины , если известно её математическое ожидание .

Задача 5. Дискретная случайная величина может принимать три целых значения, одно из которых равно . Вероятности двух других значений равны и . Найти закон распределения случайной величины , если известно, что

Задача 6. Плотность распределения вероятностей случайной величины задается соотношением

Найти параметр , функцию распределения вероятностей случайной величины , , , .

Задача 7. Плотность распределения вероятностей случайной величины задается соотношением

Найти параметр , функцию распределения вероятностей случайной величины , и , .

Задача 8. Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид . Найти: , математическое

ожидание , дисперсию .

Задача 9. Дискретная двумерная случайная величина распределена по закону, приведенному в таблице,

где , кроме

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
b

Определить: а) законы распределения составляющих и ;

б) условный закон распределения случайной величины при условии, что ;

в) ;

г) коэффициент корреляции ;

д) вычислить и , где .

Задача 10. Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области , т.е.

Найти постоянную , одномерные плотности и случайных величин и , математические ожидания , , дисперсии , , коэффициент корреляции , условную плотность , условное математическое ожидание .

Вариант
						–1
			–1
			–1		–1	–1
			–1	–1		–1
						–2
			–2
			–2		–2	–2
			–2	–2		–2
				– 4
				–3
				–1
	–1	–1		–1
				–2
	–2	–2		–2