Пример 2. Модель зависимости объемов введенных основных фондов от капитальных вложений.

В данном случае значения коэффициентов регрессии , , …, показывают, какими долями реализуются капитальные вложения соответственно в году , , , …,

При оценке моделей с распределенными лагами возникают следующие трудности:

1. Может оказаться, что количество коэффициентов слишком велико, если по смыслу задачи ожидается влияние с большим запаздыванием. Величина l, определяющая число включенных в модель объясняющих переменных, как правило, относится к неизвестным параметрам модели. Чтобы определить значение l, приходится, выбрав вначале его достаточно большим, исследовать статистическую значимость получающихся при этом оценок коэффициентов регрессии для различных i.

2. Снижается число степеней свободы (увеличивается число регрессоров и уменьшается число наблюдений).

3. Велика вероятность мультиколлинеарности лаговых значений х, что снижает точность оценок коэффициентов. Мультиколлинеарность часто приводит к тому, что оценки коэффициентов ведут себя совершенно случайным образом. Не наблюдается ожидаемое уменьшение их абсолютных значений с ростом длины лага.

С целью устранения этих сложностей стимулируется поиск некоторых специальных подходов к анализу моделей с распределенными лагами.

Общая специфика данных моделей заключается в том, что из их содержательной сущности, как правило, вытекают определенные априорные сведения о значениях и взаимосвязях, существующих между весовыми коэффициентами , , …, , или, иначе говоря, об их структуре.

Таким образом, главная идея, на которой базируется общий подход к анализу и построению моделей с распределенными лагами может быть сформулирована следующим образом:

Отправляясь от содержательной сущности моделируемых зависимостей и смысла весовых коэффициентов , определить их структурные связи с помощью введения небольшого числа параметров, по значениям которых можно восстановить значения всех неизвестных коэффициентов регрессии . После этого задача сводится к оценке параметров.