Глоссарий. Аддитивный критерий оптимальности – общее оптимальное решение является суммой оптимальных решений каждого шага.

Аддитивный критерий оптимальности – общее оптимальное решение является суммой оптимальных решений каждого шага.

AMPL («A Modeling Language for Mathematical Programming») – язык для математического программирования высокого уровня, разработанный в Bell Laboratories.

Алгоритм Флойда-Уоршелла – динамический алгоритм для нахождения кратчайших расстояний между всеми вершинами взвешенного ориентированного графа.

Алгоритма Дейкстры – находит оптимальные маршруты и их длину между одной конкретной вершиной (источником) и всеми остальными вершинами графа.

Бесконечный процесс – многошаговый процесс при N =¥.

Выпуклое программирование – целевая функция и ограничения – выпуклые функции.

Глобальные методы – имеют дело с многоэкстремальными целевыми функциями.

Геометрическое программирование – задачи наиболее плотного расположения объектов в заданной двумерной или трехмерной области.

Динамическое программирование – раздел математического программирования, совокупность приемов, позволяющих находить оптимальные решения, основанные на вычислении последствий каждого решения и выработке оптимальной стратегии для последующих решений.

Допустимое множество – множество ;

Дифференциальные уравнения – = g(x(t)).

Дифференциально-разностное уравнение – = h(x(t), x(t-t)).

Допустимое управление – управление, удовлетворяющее заданным ограничениям.

Динамическое программирование сверху – это простое запоминание результатов решения тех подзадач, которые могут повторно встретиться в дальнейшем.

Динамическое программирование снизу – переформулирование сложной задачи в виде рекурсивной последовательности более простых подзадач.

Задача оптимизации – задача нахождения экстремума целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства.

Задача триангуляции – выбрать такую совокупность хорд многоугольника, что никакие две хорды не будут пересекаться, а весь многоугольник будет поделен на треугольники и общая длин всех хорд минимальна.

Задача Лагранжа – задача с интегральным функционалом.

Задача Майера – задача с терминальным функционалом.

Задача Больца – задача с интегральным функционалом и с терминальным функционалом.

Задача оптимального быстродействия – задача с интегральным функционалом f ₀ º 1.

Задачи дискретного программирования – если X конечно или счётно;

Задача о загрузке – это задача о рациональной загрузке объекта.

Интегральное уравнение – x(t)=u(t) + ò g(x(s), t)ds.

Критерий поиска – условия и тип экстремума (max или min).

Локальные методы – сходятся к какому-нибудь локальному экстремуму целевой функции.

Линейное программирование – состоит в нахождении экстремального значения линейной функции многих переменных при линейных ограничениях.

Математическое программирование – дисциплина, изучающая теорию и методы решения задачи оптимизации.

Методы первого порядка – требуют вычисления первых частных производных функции.

Методы второго порядка – требуют вычисления вторых частных производных, то есть гессиана целевой функции.

Нелинейное программирование – целевая функция и ограничения нелинейные функции.

Оптимальный путь на графе – путь вдоль которого сумма весов минимальна (максимальна).

Оптимальность по Парето – такое состояние системы, при котором значение каждого частного критерия, описывающего состояние системы, не может быть улучшено без ухудшения положения других элементов.

Палиндромом – строка, которая одинаково читается как слева направо, так и справа налево.

Принцип инвариантного погружения – предполагает замену общей задачи на эквивалентную совокупность более простых задач.

Параметрическое программирование – это язык программирования ЧПУ.

Прямые методы – требующие только вычислений целевой функции в точках приближений.

Перекрывающиеся подзадачи – подзадачи, которые используются для решения некоторого количества задач (не одной) большего размера.

Рекуррентные соотношения – соотношения связывающие разные (соседние) элементы вектора или матрицы.

Разностное уравнение – x(t)=g(x(t-t)).

Стохастическое линейное программирование – задача для которой коэффициенты c_i целевой функции, коэффициенты a_ij в матрице коэффициентов, коэффициенты ограничений b_i – являются случайными величинами.

Теория массового обслуживания – анализ и исследование явлений, возникающих в системах обслуживания.

Теория игр – изучает явления, возникающие в конфликтных ситуациях.