![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
III. Модели динамического программированияСтр 1 из 5Следующая ⇒
Определение. Динамическое программирование (ДП) – метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решений может быть разбит на этапы (шаги). Такие операции называются многошаговыми. Некоторые задачи математического программирования обладают специфическими особенностями, которые позволяют свести их решение к рассмотрению некоторого множества более простых „подзадач”. В динамическом программировании рассматриваются методы, позволяющие путём поэтапной (многошаговой) оптимизации получить общий (результирующий) оптимум. Обычно методами динамического программирования оптимизируют работу управляемых систем, эффект которых оценивается аддитивной или мультипликативной целевой функцией. Аддитивной называется функция нескольких переменных
Мультипликативной называется функция, которую можно представить в виде произведения положительных функций различных переменных:
Поскольку логарифм функции вида (2) является аддитивной функцией, то достаточно рассмотреть функции вида (1).
Общая постановка задачи ДП. Рассматривается управляемый процесс, например, процесс распределения средств между предприятиями, изучения оптимальной политики закупок, использования ресурсов в течение ряда лет, замены оборудования, пополнения запасов, распределения рабочей силы по местам и т.д. В результате управления система (объект управления) Обозначим через
Рис. 1. Граф состояний управляемой системы.
Показатель эффективности рассматриваемой операции – целевая функция – зависит от начального состояния и управления: Сделаем несколько предположений. 1. Выбор управления на 2. Состояние системы
которые называются уравнениями состояний. 3. Целевая функция 4. На каждом шаге управление Задача пошаговой оптимизации (задача ДП) формулируется так: определить такое допустимое управление
|