Задача 2

Семинар 3. Аннуитет.

Задача 1.

Вам необходимо накопить 25 тыс. руб. за 8 лет. Каким должен быть ежегодный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 10% годовых. Какую сумму нужно было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?

Решение:

То есть ежегодный взнос в течении 8 лет при ставке в 10% годовых должен составить 1986, 6 рублей, чтобы к концу 8 года на счету было 25000.

Сравним с суммой, которую ему нужно было положить единовременно на счет для достижения такого же результата.

, - то есть надо было положить сразу 11682, 6 рублей, чтобы было 25000 к концу 8 года.

Задача 2

Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо

План 1: вносить на депозит 500 долл. каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов;

План 2: делать ежегодный вклад в размере 1000 долл. на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов. Ответьте на вопросы:

1. Какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план будет предпочтительнее.

2. Изменится ли Ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8, 5%?

Решение.

1)

План 1:

CF=500$, m=2, r=8%, n=10

План 2:

CF=1000$, m=1, n=10, r=9%.

Таким образом, при ежегодном вкладе в течение 10 лет по 1000$, при начислении 9% ежегодно – вкладчик выигрывает. План 2 лучше.

2)

План 1 – такой же. План 2: r=8, 5%.

В этом случае наш выбор измениться. По плану 1 действовать выгоднее, чем по измененному плану 2.

Задача 3

В течение одного года Вы планируете вносить в банк по 1000 долл. ежеквартально, в дальнейшем в течение 4 лет - по 4000 долл. ежегодно (схема постнумерандо). Банк начисляет проценты по ставке 12% годовых; в первый год начисление процентов происходит раз в квартал, в оставшийся период - раз в год.. Какая сумма будет на счете к концу финансовой операции?