Подставляя выражение (16.2) в (16.1), получим

Литература

Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. - Гл.25, § 25.2, 25.3, 25.4.

Дополнительная: Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1987. - Т.2. - гл. 8, § 64 – 67.

Контрольные вопросы для подготовки к занятию

1. Запишите выражение и сформулируйте основной закон электромагнитной индукции (Закон Фарадея - Ленца).

2. Дайте определение явления самоиндукции; по какой формуле определяется ЭДС самоиндукции?

3. Каков физический смысл индуктивности L, в каких единицах измеряется?

4. От чего зависит индуктивность контура?

5. Запишите и поясните выражение для определения индуктивности бесконечно длинного соленоида.

6. Запишите закон изменения силы тока в цепи, содержащей последовательно включенные R и L при включении и выключении источника постоянного тока с ЭДС (Е). Постройте график и поясните его.

7. Дайте определение явления взаимной индукции, напишите формулу определения ЭДС взаимной индукции.

8. Каков физический смысл взаимной индуктивности М, в каких единицах измеряется?

9. От чего зависит взаимная индуктивность?

10. Действие каких электрических приборов основано на явлении взаимной индукции.

Краткие теоретические сведения и основные формулы

Электрический ток, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магнитный поток. При изменениях тока изменяется также и магнитный поток через площадь, охватываемую этим контуром, вследствие чего в контуре индуктируется ЭДС.

Возникновение электродвижущей силы в контуре при изменении силы электрического тока, идущего по этому контуру, называется самоиндукцией.

В соответствии с законом Био - Савара - Лапласа магнитная индукция В пропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда вытекает, что ток I в контуре и создаваемый им полный магнитный поток y через контур пропорциональны друг другу:

. (16.1)

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и полным магнитным потоком называется индуктивностью контура.

Линейная зависимость y от I наблюдается только в том случае, если магнитная проницаемость среды m, которой окружен контур, не зависит от напряженности поля Н, то есть в отсутствие ферромагнетиков. В противном случае m является сложной функцией от I и, поскольку , зависимость y от I также будет довольно сложной. Однако соотношение (16.1) распространяют и на этот случай, считая индуктивность L функцией от I.

При неизменной силе тока I магнитный поток y может изменяться за счет изменения формы и размеров контура.

Следовательно, индуктивность L зависит от геометрии контура (его формы, размеров), а также от магнитных свойств (от m) окружающей контур среды. Если контур жесткий и поблизости от него нет ферромагнетиков, индуктивность L является постоянной величиной.

За единицу индуктивности в СИ принимается генри (Гн): 1 Гн – индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб:

1 Гн = 1 = 1 .

Индуктивность бесконечно длинного соленоида. При протекании по нему тока I внутри соленоида возбуждается однородное магнитное поле, индукция которого равна

Поток через каждый из витков равен Ф _т = В S, а полный магнитный поток, сцепленный с соленоидом,

(16.2)

Подставляя выражение (16.2) в (16.1), получим

то есть индуктивность соленоида пропорциональна квадрату плотности витков п, его длине l, площади S и магнитной проницаемости m вещества, из которого изготовлен сердечник.