![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Из закона Фарадея - Ленца следует выражение для ЭДС самоиндукции
Если L = const, то
Электродвижущая сила самоиндукции противодействует в соответствии с правилом Ленца изменению тока в контуре, замедляя его убывание или возрастание. Мерой инертности контура по отношению к изменению в нем тока является индуктивность контура.
Закон изменения силы тока в цепи (рис.16.1) при включении или отключении источника постоянного тока с ЭДС (Е) имеет вид
где I 0 – сила тока в начальный момент времени (при t = 0), R – электрическое сопротивление цепи, L – ее индуктивность. При замыкании цепи начальный ток I 0 = 0 и зависимость силы тока от времени имеет вид
График этой зависимости показан на рис.16.2.
Рис.16.2 Рис.16.3
При отключении источника ЭДС (без изменения сопротивления R цепи) ток в цепи убывает по закону
График этой зависимости показан на рис. 16.3. Взаимной индукцией называется явление возникновения электродвижущей силы в одном из контуров при изменении силы электрического тока в другом, индуктивно связанном с первым контуром (рис.16.4).
Если в контуре 1 течет ток силой I 1, то магнитный поток, создаваемый этим током, пропорционален I 1. Обозначим ту часть потока, которая пронизывает контур 2, Ф21. Тогда
Ф21 = L 21 I 1, (16.8)
где L 21 – коэффициент пропорциональности. Если ток I 1 изменяется, то в контуре 2 индуктируется ЭДС Ei 2, которая, по закону Фарадея - Ленца, равна скорости изменения магнитного потока Ф21, созданного током I 1 в первом контуре и пронизывающего второй:
Аналогично при протекании в контуре тока I 2 магнитный поток (его поле на рис. 16.4 изображено пунктиром) пронизывает первый контур. Если Ф12 – часть этого потока, пронизывающего контур 1, то
Ф12 = L 12 I 2. (16.10)
Если ток I 2 изменяется, то в контуре индуктируется ЭДС Ei 1, равная скорости изменения магнитного потока Ф12, созданного током I 2 во втором контуре и пронизывающего первый:
Коэффициенты пропорциональности L 12 и L 21 называются взаимной индуктивностью контуров. Можно показать, что если контуры находятся в неферромагнитной среде, то L 12 = L 21 = М. Взаимная индуктивность М зависит от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Единица измерения взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности – генри (Гн). Выражение для ЭДС взаимной индукции при условии (L 12 = L 21 = М = = const):
Выражение для взаимной индуктивности двух соленоидов, намотанных на общий сердечник:
где Энергия магнитного поля, связанного с током в проводнике, равна
Объемной плотностью энергии w m магнитного поля называется энергия этого поля, отнесенная к его объему:
где dWm – энергия, заключенная в малом объеме dV поля, который выбран таким образом, чтобы в его пределах поле можно было считать однородным. В изотропной, линейной и неферромагнитной среде
где В и Н – модули векторов магнитной индукции и напряженности в рассматриваемой точке поля.
|