![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 5 см, если за 1 минуту совершается 150 колебаний ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
Задача 1. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 5 см, если за 1 минуту совершается 150 колебаний, начальная фаза колебаний 450. Ответ:
Задача 2. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости? х = Asin Ответ:
Задача 3. Через сколько времени от начала движения точка, совершающая колебания по уравнению Ответ: t = 1 с.
Задача 4. Амплитуда гармонического колебания 5 см, период 4 с. Найти максимальные значения скорости и ускорения колеблющейся точки. Ответ:
Задача 5. Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания, 3 .10-5 Дж, максимальная сила, действующая на тело, 1, 5 .10-3 Н. Написать уравнение движения тела, если период колебаний 2 с и начальная фаза 600. Ответ:
Задача 6. Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии для моментов времени: 1) Ответ: 1)
Задача 7. Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет: 1) Ответ: 1)
Задача 8. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, полная энергия колебаний 3 .10-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на точку действует сила 2, 25 .10-5 Н? Ответ: х = 1, 5 .10-2 м.
Задача 9*. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями Ответ: А = 4, 6 .10-2 м, j = 0, 35 p рад.
Задача 10. Написать уравнение результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний, направленных по одной прямой и заданных уравнениями Ответ:
Задача 11. Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний Ответ: 1) А = 7 см; 2) А = 5 см.
Задача12*. Точка участвует одновременно в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях Ответ:
Задача 13. За время t = 8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания. Ответ: b = 0, 0023 с-1.
Задача 14*. Уравнение затухающих колебаний дано в виде Ответ:
Задача 15*. Математический маятник длиной 24, 7 см совершает затухающие колебания. Через сколько времени энергия колебаний маятника уменьшится в 9, 4 раза? Логарифмический декремент затухания: 1) l = 0, 01; 2) l = 1. Ответ:
Задача 16*. Математический маятник длиной 0, 5 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на 5 см, а при втором (в ту же сторону) на 4 см. Найти время релаксации. Ответ: t = 6, 4 с.
Задача 17. Амплитуда колебания математического маятника длиной 1 м за 10 мин уменьшилась в 2 раза. Определить логарифмический декремент затухания. Сколько полных колебаний сделает при этом маятник? Ответ: l = 0, 0023, N = 301.
Задача 18. За время 16, 1 с амплитуда колебаний уменьшается в пять раз. Найти коэффициент затухания и время релаксации. Ответ: b = 0, 1 с-1, t = 10 с.
Задача 19*. Тело массой 10 г совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой 7 см и коэффициентом затухания 1, 6 с-1. Начальная фаза равна нулю. На тело подействовала внешняя периодическая сила, под действием которой установились вынужденные колебания, уравнение которых Ответ:
Задача 20. Материальная точка массой 0, 01 кг совершает гармонические колебания по закону синуса с периодом 2 с и начальной фазой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся точки Ответ: А = 0, 045 м, F = 4, 44
Задача 21. Материальная точка массой т = 5 г совершает гармонические колебания с частотой n = 0, 5 с-1. Амплитуда колебаний А = 3 см. Найти: 1) скорость точки в момент времени, когда смещение х = 1, 5 см; 2) максимальную силу, действующую на точку; 3) полную энергию колеблющейся точки. Ответ: V = 8, 2 .10-2
Задача 22. Точка колеблется гармонически. Амплитуда колебаний А = 5 см, циклическая частота Ответ: а = 0, 12
Задача 23. Точка совершает гармонические колебания по закону синуса. Наибольшее смещение точки 10 см, наибольшая скорость 20 Ответ: х = 0, 1sin 2 t м; а = 0, 4
Задача 24. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени t смещение точки х = 5 см, скорость V = 0, 2 Ответ: А = 0, 07 м;
Задача 25. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени t смещение точки х = 5 см. При увеличении фазы в два раза смещение точки стало Ответ: А = 8, 3 см.
Задача 26. Материальная точка массой т = 0, 05 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид Ответ:
Задача 27. Материальная точка массой т = 0, 1 г колеблется согласно уравнению Ответ:
Задача 28. Материальная точка массой т = 0, 01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид Ответ: F = 0, 747 Н, W = 0, 125 Дж.
Задача 29. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид Ответ: t = 0, 463 с, j = 0, 927 рад.
Задача 30. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время Ответ:
Задача 31. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника l = 0, 003. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза. Ответ: N = 231.
Задача 32*. Гиря массой т = 0, 5 кг подвешена к пружине жесткостью k = 20 Ответ: N = 173, t = 172 с.
Задача 33. Тело массой т = 5 г совершает затухающие колебания. В течение времени t = 50 с тело потеряло 60 % своей энергии. Определить коэффициент сопротивления. Ответ: r = 9, 16
Задача 34. Материальная точка колеблется согласно уравнению Ответ: 1) t = 4 c; 2) wt =
Задача 35. Материальная точка массой m = 20 г совершает гармонические колебания по закону Ответ: Е = 15, 8 мДж.
Задача 36. Полная энергия Е гармонически колеблющейся точки равна 10 мкДж, а максимальная сила Fmax, действующая на точку, равна -0, 5 мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период Т колебаний равен 4 с, а начальная фаза Ответ:
Задача 37. Определите отношение кинетической энергии Т точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии П, если известна фаза колебаний. Ответ:
Задача 38. Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А = 8 см. Определите жесткость k пружины, если известно, что максимальная кинетическая энергия Tmax груза составляет 0, 8 Дж. Ответ: k = 250
Задача 39. Два одинаково направленных гармонических колебания одинакового периода с амплитудами А1 = 4 см и А2 = 8 см имеют разность фаз j = 45°. Определите амплитуду результирующего колебания. Ответ: А = 11, 2 см.
Задача 40. Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты, обладающих разностью фаз 60°, равна А = 6 см. Определите амплитуду А2 второго колебания, если А1 = 5 см. Ответ: А2 = 1, 65 см.
Задача 41. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода Т = 4 с и одинаковой амплитуды А = = 5 см составляет Ответ:
Задача 42. Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями Ответ: 1) А = 5, 54 см; 2) j =
Задача 43. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями Ответ:
Задача 44. Амплитуда затухающих колебаний маятника за t = 2 мин уменьшилась в 2 раза. Определите коэффициент затухания d. Ответ: d = 5, 78× 10-3 с-1.
Задача 45. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 мин уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз она уменьшится за 4 мин. Ответ:
|