Решение. По закону Стефана – Больцмана

По закону Стефана – Больцмана

где

По определению энергетическая светимость R_э – это энергия, испускаемая единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям в единицу времени. Тогда

где W – полная энергия, излучаемая Солнцем; - площадь поверхности Солнца; t – время излучения; - энергия, приходящаяся на 1 м² поверхности Земли; - поверхность сферы, в которую излучается энергия Солнца.

Тогда ,

.

Вычислим Т:

Ответ: Т = 5750 К.

Задача 4. Поток энергии, излучаемой из смотрового окошка плавильной печи, Ф = 34 Вт. Определить температуру печи, если площадь отверстия S = 6 см².

Дано: Решение

Ф = 34 Вт

S = 6 ^. 10^-4 м²

Т -?

откуда

.

По определению

Ответ: Т = 1000 К.

Задача 5. Какова должна быть температура абсолютно черного тела, чтобы максимум спектральной плотности энергетической светимости приходился на красную границу видимого спектра (7, 6 ^. 10^-7)? На фиолетовую (3, 8 ^. 10^-7 м)?

Дано: Решение

м Температуру определим из закона Вина:

м

Вычислим

Ответ:

Задача 6. Какое количество энергии излучает 1 см² затвердевающего свинца в 1 сек. отношение энергетических светимостей поверхностей свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равным 0, 6. Температура поверхности t = 327 ⁰С.

Дано: Решение

t = 1 с

a = 0, 6

Т = 600 К

W -?

,

где - энергетическая светимость тела.

По определению откуда , тогда .

Вычислим энергию W:

Ответ: W = 0, 46 Дж.

Задача 7. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: 1) спираль электрической лампочки (Т = 3000 К); 2) поверхность Солнца (Т = 6000 К); 3) атомная бомба в момент взрыва (Т = 10⁷ К)? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

Дано: Решение

= 3000 К

= 6000 К

= 10⁷ К

;

;

Изобразим график зависимости спектральной плотности энергетической светимости от длины волны и температуры (рис.28.4).

Ответ: = 9, 7 ^. 10^-7 м, = 4, 7 ^. 10^-7 м, = 2, 9 ^. 10^-10 м.