Задание 5. Варианты заданий для лабораторной работы № 1

Варианты заданий для лабораторной работы № 1

Задание 1.

Фамилия и имя студента записано с помощью карточек. Затем карточки с буквами фамилии и имени смешивают в отдельные пачки и отдельно вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке следования в фамилии и имени.

Задание 2.

В урне содержится К черных и Н белых шаров. Случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:

а) Р белых шаров;

б) меньше, чем Р, белых шаров;

в) хотя бы один белый шар.

Значения параметров К, Н, М и Р по вариантам приведены в таблице 1.

Таблица 1

Задание 3.

Устройство стоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно соответствующими вероятностями р₁, р₂, р₃. Найти вероятность того, что за время Т₁ выйдет из строя:

а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Значения параметров вычислять по следующим формулам:

Задание 4.

В первой урне К белых и L черных шаров, а во второй урне М белых и N черных шаров. Из первой урны вынимается случайным образом Р шаров, а из второй Q шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров:

а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Значения параметров K, L, M, N, P, Q по вариантам приведены в таблице 2.

Таблица 2

Задание 5.

В пирамиде стоит R винтовок, из них L с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью р₁, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью р₂. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.

Значения параметров вычислять по следующим формулам:

.