Задание 6. Прибор состоит из двух узлов: работа каждого узла безусловно необходима для работы прибора в целом

Прибор состоит из двух узлов: работа каждого узла безусловно необходима для работы прибора в целом. Вероятность безотказной работы в течение времени t первого узла равна р₁, второго – р₂. Прибор испытывался в течение времени t, в результате было обнаружено, что он вышел из строя. Найти вероятность того, что отказал только первый узел, а второй исправен.

.

Образец решения лабораторной работы № 1

Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке слова «СТАТИСТИКА».

Решение.

Испытание заключается в вынимании карточек с буквами в следующем порядке без возврата. Элементарным событием является полученная последовательность букв. Событие А состоит в получении нужного слова СТАТИСТИКА.

Элементарные события являются перестановками из 10 букв, значит n=10!.

Некоторые буквы в слове повторяются, поэтому возможны перестановки, при которых слово не изменяется. Найдем это число.

Буква «С» встречается в слове – 2 раза, «А» - 2, «Т» - 3, «И» - 2, «К» - 1. Т.о.

Тогда, .

Ответ: .