![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. По данным задачи выпишем вектор и матрицу и определим коэффициенты уравнения линейной регресии.
По данным задачи выпишем вектор и матрицу и определим коэффициенты уравнения линейной регресии. Тогда Найдем последовательно матрицу откуда и, кроме того, Теперь вычислим обратную матрицу
Теперь остается перемножить матрицу Таким образом, уравнение регрессии имеет вид:
Найдем точечные характеристики всех имеющихся переменных.
Теперь мы в состоянии определить коэффициент детерминации уравнения регрессии
Вычислим сначала сумму
откуда следует, что Коэффициент детерминации Чтобы проверить гипотезу о значимости уравнения регрессии на уровне значимости
В нашем случае
и условие значимости не выполняется, что означает, что на выбранном уровне значимости гипотезы (когда мы хотим, чтобы вероятность ошибки первого рода была достаточно мала) экспериментальные данные позволяют считать, что на самом деле линейная часть уравнения регрессии равна нулю, и разброс значений переменной Найдем стандартизированные регрессии и коэффициенты эластичности для каждой из объясняющих переменных. Имеем:
То, что выборочный коэффициент корреляции больше для переменной
откуда можно сделать вывод, что при увеличении величины Найдем 95 %-ный доверительный интервал для коэффициентов регрессии. Нам потребуется точечная оценка параметра (сумма 81.711 в числителе этой формулы была найдена ранее при вычислении коэффициента детерминации Доверительные интервалы с доверительной вероятностью 0.95 для коэффициентов регрессии имеют вид
где
элементы, стоящие на диагонали матрицы С учетом того, что Определим теперь доверительные интервалы для среднего и индивидуального показателей значения себестоимости 1 т литья в цехах, в которых выработка литья на 1 рабочего составляет
где
Поулчаем
откуда
Тем самым доверительный интервал определен:
Для индивидуальных значений переменной
где
откуда
|