Примеры тестовых задач

При решении задач следует использовать следующие выражения: для электрической постоянной Ф/м, магнитной постоянной Гн/м, скорости света в вакууме м/с.

1. Может ли стационарная плотность тока в однородном изотропном проводнике выражаться формулой ( – константа):

.

Варианты: Да, Нет

Ответ: Да

2. Два провода, имеющие одинаковые площади поперечного , но различные удельные сопротивления Ом·м и Ом·м, соединены встык. По проводникам течёт ток А. Найти величину заряда , который возникнет в сечении стыка, если нормальная составляющая напряжённости электрического поля на поверхности раздела проводников удовлетворяет условию: . Ответ записать в (10 ^{– 18}·Кл).

Ответ: 525

3. Плоский конденсатор с двухслойным диэлектриком имеет площадь обкладок см², толщину слоёв см, см, удельные проводимости слоёв См/м, См/м. Определить проводимость утечки через изоляцию конденсатора. Ответ записать в пСм.

Ответ: 400

4. Металлическому шару радиуса см сообщили заряд Кл. Шар поместили в бесконечную слабо проводящую среду с удельной проводимостью См/м и диэлектрической проницаемостью . Пренебрегая изменением заряда шара, найти плотность тепловой мощности , выделяющейся на расстоянии см от центра шара.

Ответ: 40

5. Сечения проводников биметаллической шины одинаковые и равны 4 см ². Проводимости проводников отличаются в два раза. По шине течёт ток 120 А. Определить плотность тока (А/см ²) в шине с большей проводимостью.

Ответ: 20

6. Шаровой заземлитель радиусом м находится на значительной глубине (влиянием поверхности земли пренебрегаем). Через заземлитель протекает ток А. Определить плотность тока на расстоянии м от центра заземлителя. Ответ выразить в мА/м ².

Ответ: 15625

7. Заземлитель в виде полусферы радиуса м погружён в глинистый грунт вблизи поверхности земли (большой круг полусферы лежит в плоскости земли). Удельная проводимость грунта См/м. Определить сопротивление заземления.

Ответ: 10

8. Стальная пластина представляет собой диска с концентрически вырезанным отверстием. Внутренний радиус диска см, внешний см. Толщина пластины постоянна. Между торцевыми электродами (плоскости в цилиндрической системе координат ) поддерживается постоянная разность потенциалов мВ. Найти наибольшее значение плотности тока в пластине, если удельная проводимость стали См/м. Ответ выразить в А/см ².

Ответ: 300

9. В диэлектрике с удельной проводимостью См/м создано электрическое поле. Найти удельную мощность тепловых потерь в данной точке диэлектрика, если в этой точке плотность электрического тока равна мкА/м ².

Ответ: 400

10. Между электродами сферического конденсатора находится диэлектрик, удельная проводимость которого меняется в функции расстояния от центра сферы по закону , См. Радиусы внутренней и внешней обкладок соответственно см и см. Напряжение между электродами равно В. Определить плотность тока утечки через несовершенную изоляцию вблизи внутренней сферы. Ответ выразить в А/м ².

Ответ: 250